数学北师大版六年级下册图形运动.doc

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1、图形变换的作图方法同安小学授课人：游才莉教学目标：1、进一步复习巩固对称、平移的作图方法。2、掌握将一个三角形绕定点顺时针旋转90度的作图方法，并能运用这个方法画出旋转图形。教学重点：1、掌握将一个三角形绕定点顺时针旋转90度的作图方法，并能运用这个方法画出旋转图形。教学难点：1、掌握将一个三角形绕定点顺时针旋转90度的作图方法，并能运用这个方法画出旋转图形。教学准备：课件、作业卡片、三角板教学过程：一、看图回答问题，引入课题首先，我们一起来观察几组图，请同学们说出每组图中的图a到图b是怎样的变换方式？出示图1（生：对称），接着出示图2（生：平移），大家观察得非常仔细，继续观察下一

2、组图，出示图3（生：旋转）。说一说是怎么样旋转的？（引导学生说出方向、定点、角度）。我们刚才一起熟悉了图形变换的3种方式：对称、平移和旋转。这节课我们就一起来研究一下图形变换的作图方法。板书课题：图形变换的作图方法。二、作图方法的研究我们再看一下前面的三种变换。1、对称作图方法。观察图1，我们是怎样画出图b的？（引导学生说出可以通过对折；也可以找对称点，然后连接各对应的点）课件演示。下面我们拿出练习1，用对称的方式画出图a的对称图形b。（展示2个学生的练习，简单评价），小结：用对称的方式作图，就是先描出对称的点，然后连接各点。）2、平移作图方法。我们接着看第二组图，图a是怎么样变换

3、得到图b的？（生：向右平移5格）怎么知道平移了5格？（生：找到顶点，数格子。学生一边说，老师用课件演示）。下面我们就完成练习2，将三角形向下平移2格。（学生独立做，展示学生的练习，让学生说出作图方法）。小结：平移作图就是先把图上的特征点按要求进行平移，然后连接各点。3、旋转作图方法。看来我们班的同学对前面这两种作图方法都掌握的很好了，我们继续观察第3组图。第3组图是图a通过顺时针旋转90度变换得到图b，图b是怎么样画出来的呢？下面我们就重点研究将图形顺时针旋转90度的作图方法。⑴、①（解决定点、方向）先给大家来一个简单的旋转图形，请大家拿出练习3：将线段AB绕定点B顺时针旋转90度

4、。大家先想一想，线段AB经过旋转之后，大概在什么位置？（让学生上台指一指）大家想的和这位同学指的是一样的吗？（生：一样）。为什么旋转之后的线段在这个地方呢？为什么没有在旋转到下面去？（生：顺时针旋转）。我们要明确旋转的方向。板书：方向。那为什么没有通过A点呢，要通过B点？（生：B是定点）我们还要找到定点。板书：定点。②（解决旋转角度，作垂线，截取长度）那我们怎样将旋转之后的线段画出来呢？大家思考一下，想好的举手告诉老师。（省：用三角板的直角去靠着画）为什么要用三角板的直角去靠着画？（生：旋转90度）我们画的时候要过哪个点呢？（生：过B点）实际上我们就是过定点B点做这条线段的垂线。板

5、书：过定点作垂线。作垂线的时候我们画多长呢？（生：和原来的一样长，画两格）对了，因为这条线段旋转的时候长度是不会变的。如果这里没有格子我们怎样画出和原来一样长的线段呢？（生：用尺子量）。老师演示：比如我们量出原线段的长是20厘米，我们就应该在垂线上截取相等的长度。板书：截取相等的长度。我们就画出来了。下面我们自己动手画出这条线段。（展示学生的练习，进行评价）。⑵、刚才我们是将一条线段绕定点顺时针旋转90度，现在老师想给大家增加点难度，将由3条线段组成的三角形绕定点顺时针旋转90度。请大家拿出练习4：将三角形绕定点A顺时针旋转90度。①请同学们先想一想，三角形ABC绕定点A顺时针旋转

6、90度之后，大概在什么位置？同桌互相交流一下，指一指旋转到什么位置？（接着老师实物演示给大家看）大家判断一下你想的是否是正确的？同学们叫老师停的时候，老师就停下来。（生：停）为什么在这里停下来？（生：旋转90度）②老师再旋转一次给大家看，请同学们仔细观察三角形的三条边在旋转的时候有什么特别的地方？（生：有两条边在旋转的时候有一个端点始终没有动，而另一条边的两个端点都在动。）大家观察的非常仔细，这个不动的点就是定点，我们研究三角形的旋转作图就是要找到与定点连接的两条边。板书：找到与定点连接的两条边。③下面我们就来观察一下，这两条边绕定点A顺时针旋转90度之后应该在什么位置？先来看线段

7、AB。（同桌的交流，指一指，让学生上台指出来）。AC边呢？（老师用三角板靠着说）。下面我们就来画这两条线段绕定点A顺时针旋转90度的图形。先将AB旋转，借用刚才我们画线段旋转图形的方法，（引导学生说出步骤：先找到定点A，过定点A作这条线段的垂线，在截取相等长度的线段）。用同样的方法画出线段AC旋转之后的图形。（这里老师要注意，学生作这条斜边的时候，容易出错，注意观察，纠正）作出两条线段之后，连接线段上的端点就完成了。小结：我们在作三角形的旋转图形时，只需要将与定点连接