数学北师大版六年级下册《圆柱体的表面积》.docx

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1、《圆柱的表面积》教学设计【教学内容】北师大版六年级下册教材5----7页。  【教材分析】  本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系,获得求“圆柱侧面积”的方法。  【学生分析】  学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱

2、的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。  【教学目标】  1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。  2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。  3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积、表面积。  4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。  【教学重点】掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法

3、。  【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。  【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。  【学具准备】圆柱形纸盒。  【教学过程】  一、引入新课  1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解?  2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是10厘米,高是30厘米)  3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题?  4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。  二、探究新知  1、初步感知  (1)请同学们观察圆柱,想

4、一想什么是圆柱的表面积。  总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。  (2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积)  (3)圆柱的表面积怎么计算?(两个底面积+侧面积)  (4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,我们如何计算侧面积呢?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢?得到的图形与圆柱有什么关系?小组合作,剪一剪,量一量,验证你的猜想。  2、侧面积  (1)小组合作:  请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。  (2)学生汇报  (3)教师总结演示。  (4)

5、推导圆柱侧面积公式  圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高,用字母表示圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=C×h,如果已知底面半径为r,圆柱的高为h,侧面积公式变形为:S侧=2πrh  3、表面积  (1)总结表面积公式  怎么求圆柱的表面积?  圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。  (2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸?  侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:3.14×102×2=314(cm2),表面积:1884+314=2512(cm2)  三、巩固练习  

6、1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。  过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。1、设计一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?2、制作一个底面直径20cm,长50cm的圆柱形通风管,至少要用多少平方厘米的铁皮?3、一台压路机的滚筒宽1.6米,直径为2米。它滚动一周,压路的面积是多少平方米?4、一个圆柱形水池,水池内壁和底部都镶上磁砖,水池内部底面周长25.12m,池深1.2m,镶磁砖的面积是多少平方米?四、总结收获

7、通过以上学习,你有什么想提醒大家注意的吗?在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分面积,再选择解答的方法。请记住同学们善意的提醒,同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获?五、课后作业在一个底面直径为0.6m,高为1m油桶的表面要刷上防锈油漆,每平方米需用防锈油漆0.2kg,漆一个油桶大约需要多少防锈油漆?(结果保留两位小数)六、板书设计圆柱的表面积长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=C×h=(2πrh/πdh)圆柱表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+Ch

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