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《2016年10月浙江省普通高中学业水平考试数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浙江省2016年10月普通高校招生学考科目考试数学试题一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分．）（）1．已知集合，，若，则A.3B.4C.5D.6（）2．直线y=x－1的倾斜角是A.B.C.D.（）3．函数f(x)=ln(x－3)的定义域为A.B.C.D.（）4．若点P(－3,4)在角α的终边上，则cosα=A.B.C.D.（）5．在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标满足方程(x－1)2+(y－3)2=4，则点P的轨迹经过A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限（）6．不等式组，表示的平面区域（阴影部分）是（）7.在空间中，下列命题正确的是A
2、.经过三个点有且只有一个平面B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个（）8.已知向量，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（）9.函数f(x)=1－2sin22x是函数且最小正周期为.6A.偶，B.奇，C.偶，D.奇，（）10.设等差数列的前项和为.若则A.12B.14C.16D.18（）11.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则几何体的体积是A.B.C.D.（）12.设向量若，则的最小值是A.B.C.D.（）13.如图，设AB为
3、圆锥PO的底面直径，PA为母线，点C在底面圆周上，若PA=AB=2，AC=BC,则二面角P-AC-B大小的正切值是A.B.C.D.（）14.设函数，，其中e为自然对数的底数，则A.对于任意实数x恒有B.存在正实数x使得C.对于任意实数x恒有D.存在正实数x使得（）15.设双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2.以F1为圆心，
4、F1F2
5、为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A,B两点.若
6、F1B
7、=3
8、F2A
9、,则该双曲线的离心率是A.B.C.D.（）16.函数按照下列方式定义:当时，；当时，.方程的所有实数根之和是A.8B.13C.18D.25（）17.设实数
10、满足：，则下列不等式中不成立的是6A.B.C.D.（）18.如图，在四面体ABCD中，AB=CD=2，AD=BD=3，AC=BC=4，点E,F,G,H分别在棱AD,BD,BC,AC上，若直线AB,CD都平行于EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分)19.已知抛物线过点，则，抛物线方程是.20.设数列的前项和为.若，则.21.在中，.若点满足，则.22.设函数.若其定义域内不存在实数，使得，则的取值范围是.三、解答题（本大题共3小题，10+10+11，共31分)23.在中，内角所对的边分别为.已知，其中为锐角.（Ⅰ）求
11、角的大小；（Ⅱ）若，求边的长。24.设F1,F2为椭圆的左、右焦点，动点P的6坐标为(-1,m)，过点F2的直线与椭圆交于A,B两点.（Ⅰ）求F1,F2的坐标；（Ⅱ）若直线PA,PF2,PB的斜率之和为0，求m的所有整数值.25.设函数的定义域为D，其中.（1）当时，写出函数的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的，均有成立，求实数k的取值范围.浙江省2016年10月普通高校招生选考科目考试数学试题答案6一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。）1.DBCAA6.BDBAC11.ABBDC16.CDC二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。)19.2,20
12、.12121.422.三、解答题（本大题共3小题，共31分。)23.解：（Ⅰ）由得，∵为锐角，，∴。∴角的大小。（Ⅱ）由，根据余弦定理得，∴边的长是。24.解：（Ⅰ），（Ⅱ）（i）当直线的斜率不存在时，由对称性可知.（ii）当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，.由题意得kPA=；kPF2=；kPB=.由题意得.化简整理得将直线的方程代入椭圆方程，化简整理得.∴代入并化简整理得.∴当时，；当时，∴的所有整数值是625.解：（Ⅰ）单调递增区间是，单调递减区间是.（Ⅱ）当时，不等式成立；当时，等价于.设（）当时，在上单调递增，∴，即.∴.（）当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递
13、增.∵，∴，即.∴.（）当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递增，∴且.∵，∴且.当时，∵，∴；当时，∵，∴.综上所述，当时，；当时，6
