2015年浙江省普通高中学业水平考试考试数学试题

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1、2015年浙江省普通高中学业水平考试《数学》试卷一、选择题(共25小题,1~15每小题2分,16~25每小题3分,共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1.设集合M={0,1,2},则(  )A.1∈MB.2∉MC.3∈MD.{0}∈M2.函数y=的定义域是(  )A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,0]D.(-∞,1]3.若关于x的不等式mx-2>0的解集是{x

2、x>2},则实数m等于(  )A.-1B.-2C.1D.24.若对任意的实数k,直线y-2=k(x+1)恒经过定点M,则M的坐标是(  )A.(1,2)B.(1,

3、-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)5.与-角终边相同的角是(  )A.B.C.D.6.若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示,则该几何体的正视图是(  ),(第6题))   7.以点(0,1)为圆心,2为半径的圆的方程是(  )A.x2+(y-1)2=2B.(x-1)2+y2=2C.x2+(y-1)2=4D.(x-1)2+y2=48.在数列{an}中,a1=1,an+1=3an(n∈N*),则a4等于(  )A.9B.10C.27D.81119.函数y=的图象可能是(  )10.设a,b是两个平面向量,则“a=b”是“

4、a

5、=

6、b

7、”的(  )A.充分而不必

8、要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.设双曲线C:-=1(a>0)的一个顶点坐标为(2,0),则双曲线C的方程是(  )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=112.若函数f=sinxcosx,x∈R,则函数f的最小值为(  )A.-B.-C.-D.-113.若函数f=是奇函数,则a的值为(  )A.1B.0C.-1D.±114.在空间中,设α,β表示平面,m,n表示直线,则下列命题正确的是(  )A.若m∥n,n⊥α,则m⊥αB.若α⊥β,m⊂α,则m⊥β[来源:学科网ZXXK]C.若m上有无数个点不在α内,则m∥αD.若m∥α,那么m与α内

9、的任何直线平行15.在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠A=60°,则BC的长为(  )[来源:Z_xx_k.Com]A.B.C.3D.16.下列不等式成立的是(  )A.1.22>1.23B.1.2-3<1.2-211C.log1.22>log1.23D.log0.22

10、1C.1D.2(第20题)20.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为线段A1C1的中点,则异面直线DE与B1C所成角的大小为(  )A.15°B.30°C.45°D.60°21.研究发现,某公司年初三个月的月产值y(万元)与月份n近似地满足函数关系式y=an2+bn+c(如n=1表示1月份).已知1月份的产值为4万元,2月份的产值为11万元,3月份的产值为22万元,由此可预测4月份的产值为(  )A.35万元B.37万元C.56万元D.79万元22.设数列{an},都是等差数列.若a1=2,则a22+a33+a44+a55等于(  )A.60B.62C.63D.

11、661123.设椭圆Γ:+=1的焦点为F1,F2.若椭圆Γ上存在点P,使△PF1F2是以F1P为底边的等腰三角形,则椭圆Γ的离心率的取值范围是(  )A.B.C.D.24.设函数f=.给出下列两个命题:①存在x0∈,使得f<2;②若f=f,则a+b>4.其中判断正确的是(  )A.①真,②真B.①真,②假C.①假,②真D.①假,②假(第25题)25.如图,在Rt△ABC中,AC=1,BC=x,D为斜边AB的中点.将△BCD沿直线CD翻折.若在翻折过程中存在某个位置,使得CB⊥AD,则x的取值范围是(  )A.(0,]B.(,2]C.(,2]D.(2,4]二、填空题(共5小题

12、,每小题2分,共10分)26.设函数f(x)=则f(3)的值为________.[来源:Z*xx*k.Com]27.若球O的体积为36πcm3,则它的半径等于________cm.28.设圆C:x2+y2=1,直线l:x+y=2,则圆心C到直线l的距离等于________.1129.设P是半径为1的圆上一动点,若该圆的弦AB=,则·的取值范围是________.30.记ave表示实数a,b,c的平均数,max表示实数a,b,c的最大值,设A=ave{-x+2,x,x+1},M=max{-x+2,x,x+1},若M=

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