一至四单元数学知识点总结.doc

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1、六年级期末复习方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法2、形如ax±bx=c方程的解法列方程解决实际问题基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答（X=数据后面不能有单位）【设、列、解、答】基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。长方体和正方体1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条长度都相等长方体棱长总和=（长+宽+高）×4

2、正方体棱长总和=棱长×12正方体的展开面各种形式要牢记。包装礼盒的绳子主要是找哪几条棱。2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（ab+ah+bh）×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6注：（1）不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒，教室墙壁、花坛栅栏面积、通风管、火柴盒、游泳池、饼干盒的商标纸面积等等。（2）占地面积就是指底面积。（3）把几个相同长方体或正方体拼起来会引起表面积的变化。要注意观察有几个接头。一个接头处就会少掉两个面，这点很重要。反之：切

3、割一个形体，多一个接头处，表面积就多出两个截面。注意：重叠部分的面积一般是双数，重叠部分的面积越大，表面积越小；重叠部分的面积越小，表面积越大3、体积及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体体积=长×宽×高V=abh体积=底面积×高V=Sh立方米立方分米立方厘米1=10001=10001L=1000mL=1正方体体积=棱长×棱长×棱长V=注意：（1）区别容积和体积，通常而言容积小于体积（电冰箱）。考虑厚度(花坛)（2）区分并选择合适的单位。要把各个单位在脑中与日常实物

4、建立。（3）体积还可以用底面积乘高，横截面积乘长。（4）利用公式V=Sh的问题体积÷底面积=高；体积÷高=底面积，对于横截面的问题同样适用（5）铁块在沉入水中问题：如果全部沉没在水中，则用铁块的体积÷大容器的底面积=水上升（下降）的高度。沉入水中的东西的体积等于水上升的体积,拿出来的物体体积等于水下降的体积.(6)注意，看清题目中的单位，长度单位相邻的进率是10；面积单位相邻的进率是100；体积单位相邻的是1000分数乘法1、分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分

5、数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。、5、一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。6、乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，只要把它的分子、分母调换位置。真分数的倒数是大于1的假分数；大于1的假分数的倒数是真分数；整数的倒数是几分之一；几分之一的倒数是整数。1的

6、倒数是1。因为0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘以这个数的倒数来计算.【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。5、 解决有关分数的实际问题，先看题中的分数是谁与谁比较的结果，找对单位“1”，写准数量关系式。求单位“1”的几分之几，用乘法计

7、算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量列方程或用除法解答。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。