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1、1148计算机技术与应用进展·2007∗一种快速稳健的图像旋转角度估计算法王彦锟刘方国防科学技术大学ATR国家重点实验室，湖南长沙410073摘要：提出了一种快速稳健的图像旋转角度估计算法，首先采用Canny算子提取图像的边缘，并根据边缘点幅度出现概率对边缘点进行筛选，然后将筛选后的边缘点按照幅度从强到弱排序并均分三组，取前两组点进行分组角度直方图表决得出图像间的旋转角度估计值。由于直接采用边缘梯度方向，且无需事先确定图像间边缘点的对应关系，算法计算复杂度较低；对边缘点的筛选和分组分析，去除低对比度特征的干扰，进一步减少计算开支，并提高了算法的稳健性。实验结果验证了算法
2、的有效性。关键词：旋转角度估计图像边缘Canny算子角度直方图1引言同一场景或目标，在多时相、多姿态成像时往往存在平移、旋转、缩放、仿射、射影等几何变换关系。如何描述同一场景图像间的相对几何关系，一直以来是立体视觉分析、图像配准（匹配）、图像拼接、图像稳定等领域关注的热点问题。在欧氏变换模型下，图像间存在较大的旋转差异，给图像特征的提取和搜索[1]空间的确定带来困难，是难以自动快速估计图像间变换的主要原因。如果估计出图像间的旋转变换关系，就可以对图像进行旋转校正，消除图像间的旋转差异，从而简化图像间的运动模型。另一方面，也可以将估计出的旋转角度作为特征量的匹配准则，缩小
3、寻找匹配特征量的搜索空间，降低计算的复杂程度。[1，2，3]角度直方图法是一种使用较为广泛的图像旋转角度估计方法，一般分为两步：先估计特征点的角度值，再利用特征点间的角度差进行直方图表决。不同的应用可能采用不同的角度，常采用边缘点的梯[1][2]度方向，文献采用由其提出的数值微分五点公式计算出的边缘点的切线角度，文献采用小波方向角，[3]文献采用其定义的图像片的协方差矩阵特征向量的方向。利用边缘点的梯度方向相对简单，但是精度不高，利用其他的特征角度计算过于复杂，不适合实时应用。本文提出了一种快速稳健的图像旋转角度估计方法，采用边缘点的梯度方向作为特征角度，改进了常规的直
4、方图表决方法，在利用Canny算子提取图像的边缘后，根据边缘点幅度出现的概率对提取出的边缘点进行筛选，并将筛选后的边缘点根据其幅度从强到弱排序且均分三组，最后取前两组点进行分组角度直方图表决。采用不同类型图像的多组实验表明，本文方法简单快速，且具有较高精度和稳定性。2基于边缘梯度方向的旋转角度估计方法[4]边缘是具有幅值（强度）和方向的矢量，它的幅值是梯度的幅值，方向是梯度方向旋转-90°的方向。它是图像的基本特征，反映图像灰度的突变，且较少随图像的几何变换丢失或者改变(如图1所示)。而且使用边缘算子提取边缘点时，已经获得边缘点的梯度方向，无需进行额外的角度计算，节省运
5、算时间。因此，本文用边缘点间的梯度方向差形成角度直方图。∗作者简介:王彦锟(1983-)，女，安徽阜阳人，硕士研究生，主要研究方向：数字图像稳定；刘方(1970-)女，山东济南人，副教授，硕士生导师，主要研究方向：图像分析与理解、模式识别和信息融合。1041一种快速稳健的图像旋转角度估计算法11492.1边缘梯度方向的提取与Sobel、Roberts、Laplace等边缘提取算子相比，Canny算子提取的边缘具有较好的稳健性和精确性，[5]经常被用于边缘提取。因此，本文用Canny算子提取图像的边缘，得出边缘点的位置、强度和梯度方向。设图像的灰度函数为f(,)xy，对于
6、数字图像，图像的微分用差分替代，因此坐标为(,)xy的边缘点u的强度M()u和梯度方向A()u的计算公式如下：1222Mu()=+[(fxy(,))(fxy(,))](1)xyA()arctan[((,))/((,))]uf=xyfxy(2)yx式(1)和(2)中，f(,)xy=+−−fx(1,)yfx(1,)y，fxyfxy(,)=(,+−1)fxy(,−1)。xy图1图像旋转前后边缘的主要信息没有改变2.2常规角度直方图表决法ij设两图像f和f的边缘点集合分别为P=={pi,1,2,L,n}和P=={pn,j1,2,L,}，边缘点u12f11ff1ff22f2ij的
7、梯度方向为A()u，则f中边缘点p和f中边缘点p的角度差集合Δθ为：1f12f2ijΔ=Δθθ{,(Δ=θApA)−(pi),=1,2,LL,n,j=1,2,,n}(3)ij,,ijf12ff1f2oomn使式(3)中Δθ的变化范围是0~359，统计Δθ的直方图H()Δθ。如果f中边缘点p和f中边缘点p是ij,1f12f2对应点，则这两点之间的梯度方向差Δθ一定是两图像间旋转角度的近似值。所有由对应边缘点对计算出mn,的角度差将会聚集在图像旋转角度的真实值附近，而非对应边缘点的角度差是随机的，所以H()Δθ将在真实值附近形成峰值。因此，不
