切变模量的测定ppt课件.ppt

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1、实验八切变模量的测定实验目的学习用摆动法测量棒状材料的切变模量仪器和用具扭摆、圆环、周期测定仪、游标卡尺、螺旋测微计、米尺1原理1.切变模量用力F作用在一立方形物体的上面，并使其下面固定(图8-1)，物体将发生形变成为斜的平行六面体，这种形变称为切变．出现切变后，距底面不同距离处的绝对形变不同(>)，而相对形变则相等.2即式中tan称为切应变，当值较小时，可用代替tan．实验表明，在一定限度内切应变与切应力成正比，此处S为立方体平行于底的截面积，现以符号表示切应力()，则:3那么,切变模量等于切应力与切应变之比，即(8-1)切变模量的单位为N·m-2．42．棒的扭转和扭转力矩,

2、如图8-2所示，5将半径为R、长为L的圆棒的上端面固定，于其下端面施以扭力矩M，使其对中心轴O1O2扭转角．此时距上端面z到、距中心轴为r到r+dr圆环的一段，在圆棒扭转后成为．此时切变角是面和面所夹之角．如图8—2(b)，设此小部分的上端面和下端面的扭转角分别为和，则切变角(8-2)6因为棒是均匀的，所以是常量应等于，将上式和代入式，得(8—3)因此，作用在半径r厚dr的圆管的下端面的力为(8—4)7在圆棒中取内半径为r，外半径为r+dr的圆管，其下端面扭转角，扭转力矩dM应为(8—5)所以圆棒的整个下端面的扭力矩(8-6)8又设，对于一定的金属棒(或线)c是定值，称为圆棒(

3、或线)的抗扭劲度系数．式(8—6)又可写成(8—7)它表示测出金属棒的半径R、长L及在力矩M作用下的扭转角，就可用此式算出该金属的切变模量G之值．93．扭摆将一细金属棒（线）的上端固定，下端连接一转动惯量为I的物体，以金属棒为轴将物体扭转一小角度后松开，物体将左右扭动，这就是扭摆(图8—3)．其运动方程为(8—8)式中c为金属棒的抗扭劲度系数.10它的扭动周期(8—9)将代入上式，得出11则可知切变模量G等于(8—10)因此，当物体的转动惯量已知时，测出扭摆的周期，就能求出棒的材料的切变模量之值．12又当金属棒下连接转动惯量为I1的物体时的扭转周期为T1，在其上叠加上转动惯量为

4、I2的物体后的扭转周期为T2，则有13从后一式减去前式，并用直径d代替半径R，经整理得(8一11)此式和式不同之处，在于不必求金属棒下端第一个连接物的转动惯量，这对于第一个连接物的转动惯量不易测准时最为适用．14实验内容1、安装实验器材。2、根据公式组织测量，用螺旋测微器测量钢丝的直径d；用米尺测量钢丝的长度l。测量五次，求平均值。153、本实验叠加物为圆环，则圆环的转动惯量I2等于其中m是圆环的质量，用天平称量；D1、D2为环内、外直径，用游标卡尺测量。各量测量五次，求其平均值。164、测量T1，将扭摆圆盘扭转一小角度，使其作自由扭转，用周期测定仪测出10次扭动所需时间。重复

5、五次，求出T1的平均值。5、测量T2，在圆盘上叠加一圆环去测量，使圆环轴线和扭摆的金属杆重合。将扭摆圆盘扭转一小角度，使其作自由扭转，用周期测定仪测出10次扭动所需时间。重复五次，求出T2的平均值。6、计算钢丝的G值。177、计算不确定度u(G）．不确定度传递公式为其中u(I2)的计算式如下：18习题1．用图8—6所示的装置测量金属丝的切变模量，对装置的制作应有什么要求?实验应如何进行?2．当金属丝的抗扭劲度系数已知时，扭摆可用来做什么实验呢?可否用来测力的大小．3．考察一下弹簧的振动和抗扭劲度系数有何联系?19再见20