材料切变模量g的测定

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1、北京航空航天大学、材料力学、实验报告学号实验名称：材料切变模量G的测定姓名实验时间：2010年12月8日试件编号试验机编号计算机编号应变仪编号百分表编号成绩实验地点：主楼南翼116室1111111111教师年月日一．实验目的1．两种方法测定金属材料的切变模量G；2．验证圆轴扭转时的虎克定律。二．实验仪器和设备1．微机控制电子万能试验机2．扭角仪3．电阻应变仪4．百分表+4-455．游标卡尺三．试件中碳钢圆轴试件，名义尺寸d=40mm,材料屈图一实验装置图服极限360MPa。s四．实验原理和方法1.电测法测切变模量G材料在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，G（1）上式中的G称

2、为材料的切变模量。由式(1)可以得到：G（2）圆轴在剪切比例极限内扭转时，圆轴表面上任意一点处的切应力表达式为：T（3）maxWP由式(1)~(3)得到：TG（4）WP由于应变片只能直接测出正应变，不能直接测出切应变，故需找出切应变与正应变的关系。圆轴扭转时，圆轴表面上任意一点处于纯剪切受力状态，根据图二所示正方形微体变形的几何关系可知：1/52020（5）4545由式（2）~（5）得到：TTG（6）2Wp4502Wp450o根据上式，实验时，我们在试件表面沿45方向贴应变片（一般贴二向BC应变花，如图三所示），即可测出材料的切变模量G。本实

3、验采用增量法加载，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量T作用下，产生的应变增量。于是式（6）写为：DATTHG（7）2W02W0D’p45p45图二微体变形示意图根据本实验装置，有TPa（8）a——力的作用线至圆轴轴线的距离最后，我们得到：PaPaG（9）2W02W0p45p45图三二向应变花示意图2．扭角仪测切变模量G。等截面圆轴在剪切比例极限内扭转时，若相距为L的两横截面之间扭矩为常数，则两横截面间的扭转角为：TL（10）GIp由上式可得：TLG（11）Ip本实验采用增量法，测量在各相同载荷增量T作用下，产

4、生的转角增量。于是式（11）写为：TLG（12）Ipδ根据本实验装置，按图四所示原理，可以得到：b（13）bδ——百分表杆移动的距离b——百分表杆触点至试件轴线的距离最后，我们得到：图四实测的示意图PaLbG（14）Ip五、实验步骤2/51．设计实验所需各类数据表格；1．测量试件尺寸2．拟定加载方案；3．试验机准备、试件安装和仪器调整；4．测量实验装置的各种所需尺寸；5．确定组桥方式、接线、设置应变仪参数；6．安装扭角仪和百分表；7．检查及试车；检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷（一般取试验机量程的15%左右），再卸载，以检查试验机、应变

5、仪、扭角仪和百分表是否处于正常状态。8．进行试验；加初载荷，记录此时应变仪的读数或将读数清零，并记录百分表的读数。逐级加载，记录每级载荷下相应的应变值和百分表的读数。同时检查应变变化和位移变化是否基本符合线性规律。实验至少重复三到四遍，如果数据稳定，重复性好即可。10.数据检查合格后，卸载、关闭电源、拆线、取下百分表并整理所用设备。六、试验结果处理1.试验数据记录直径D=40.00mm两环距离L=136.08mm百分表至轴线距离b=61.80mm压点至轴线距离a=121.30mm压力百分表1/4桥半桥全桥P/kN位移1234121l/mm上+45°下-45°上+45°下-45°上±45°

6、下±45°±45°10000000020.049－6361－606212712524630.099－127125－12012525424949540.149－190188－18318638037274650.199－250255－246246507496994—－157.50157.25－152.25154.75317.00310.50620.25实测ε理论ε－150150－150150300300600相对误差η/%－5.04.8－4.63.25.73.53.42.从几组实验数据中选取线性最好的一组进行处理；取1/4桥的第4通道压力P/kN12345ε-45°062125186246T

7、/N·m121.3242.6363.9485.2606.5φ00.000790.001600.002410.003223/53.在坐标纸上，分别在T—（00）坐标系和T—坐标系下描出实验点，并拟合成直线，以4545验证圆轴扭转时的虎克定律；Ⅰ.电测法T/N·mε-45°Ⅱ.扭角仪T/N·mφ4.用作图法计算两种实验方法所得切变模量G；Ⅰ.电测法由图可得直线斜率k=1.9724由（6）式得T=2WpGε-45°，即k=G2Wp