经济数学-偏导数及其在经济中的应用.ppt

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1、一、偏导数的定义及其计算方法二、偏导数的几何意义及函数偏导数存在与函数连续的关系三、高阶偏导数第二节偏导数及其在经济分析中的应用五、小结思考题四、偏导数在经济分析中的应用交叉弹性一、偏导数的定义及其计算法如果存在，则称此极限为函数在点处对x的偏导数(partialderivative)，记为偏导数的概念可以推广到二元以上函数如在处注意：实际求的偏导数时，因为始终只有一个自变量在变动，另一个自变量可看作常量，所以仍旧用一元函数的微分方法求解.求解解证原结论成立．解不存在．有关偏导数的几点说明：１.２.求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；解证二、偏导数的几何意义

2、及函数偏导数存在与函数连续的关系1．几何意义图示2.偏导数存在与连续的关系但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.一元函数中在某点可导连续，多元函数中在某点偏导数存在连续，纯偏导混合偏导定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.三、高阶偏导数解解问题：混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？解四、偏导数在经济分析中的应用——交叉弹性(crosselastic)在一元函数微分学中,我们引出了边际和弹性的概念,来分别表示经济函数在一点的变化率和相对变化率,这些概念也可以推广到多元函数微分学中去,并被赋予了丰富的经济含义.实例某种品牌的电视机营销人员在开拓市场时,

3、除关心本品牌电视机的价格取向外,更关心其他品牌同类型电视机的价格情况,以决定自己的营销策略.即该品牌电视机的销量是它的价格和其他品牌电视机价格的函数.通过分析其边际及可知道,随着及变化的规律.进一步分析其弹性,可知这种变化的灵敏度.及亦称为解:解：交叉弹性的经济意义一般定义即偏导数的定义偏导数的计算、偏导数的几何意义高阶偏导数（偏增量比的极限）纯偏导混合偏导（相等的条件）五、小结偏导数在经济分析中的应用思考题思考题解答不能.例如,练习题练习题答案