《比的意义》教学实录.doc

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1、《比的意义》教学实录皋兰县石洞小学王君海教学内容：人教版六年级上册48、49页。教材简析：“比的意义"是在学生掌握了分数与除法的关系，理解了分数、除法意义的基础上学习的，它既是"比的基本性质”、“比例的意义”等数学概念的基础，又是解答比和比例问题的依据。因此，本课的一个重要目标就是引导学生找出“比与分数、除法之间的关系”，构建完整的知识体系。学情分析：因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都是利用比的知识。学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发，通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。进而理解比与除法、分数的关系。教学

2、内容：人教课标版教材小学数学六年级上册“比的意义”。教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，认识比的各部分名称，会求比值，理解比和分数、除法的关系。2、感受比在生活中的广泛应用，并能利用“黄金比”的知识解释一些简单的生活现象，解决有关比的实际问题，体会比的应用价值。教学重、难点：理解比的意义，掌握求比值的方法。教学过程：一、观察比较，初步感知。（出示3张规格不同的风景图片。）师：同学们，老师这里有三张不同的风景图片，你觉得哪张图片看起来更美观、更舒服？（所有的学生都选择了图片B。）师：看来大家的感觉相同。谁来说一说自己的想法？生1：图片A太

3、高了，显得很窄；图片C又太扁了，景物都看不清楚。师：你的意思是图片A和C长和宽的长度不协调，是吗？生1：是的。生2：我觉得图片B的长与宽之间，比例比较匀称，看起来舒服。师：看来长方形图片好看不好看还与它的长和宽有关。长方形B的长和宽之间到底有什么关系，才让大家都感觉它们比较美观呢？这节课我们就从数学的角度去探寻其中的奥祕。（出示长方形B的长与宽的数据：长8厘米、宽5厘米）师：怎样用算式表示这张图片长和宽的关系呢？生1：8-5=3（厘米）师：这是用减法表示长和宽相差多少，还可以怎么表示两者关系呢？生2：5三8=5/8。师：表示什么呀？生2：表示宽是长的5/8。师

4、：对啊！这是用除法来表示两者之间的倍数关系。宽是长的5/8,长就是宽的生：8/5倍。师：在数学上，两个数量之间的相除关系还有一种新的表示方法:比（板书）。比如说，在长方形A中，长是宽的8/5倍，可以说成长和宽的比是8比5；宽是长的5/8,可以说成什么？生：可以说成“宽和长的比是5比8”。师：说的对。可是，同样是比较长和宽的关系，为什么一个是5比8,另一个是8比5呢？生：5比8是宽和长的比，8比5是长和宽的比，不一样。师：看来，用比表示两个数的关系时，这两个数的位置能随意颠倒吗？生：不能。【设计意图】利用长方形的长宽之间的关系自然地引出“比”,激发学生的学习兴趣

5、,感受数学与生活的密切联系。、辨析质疑，归纳概括。（出示思考题：）②书法小组有男生5人，女生4人。②一辆汽车行驶10千米只需7分钟。你认为以上两组中的两个数量间的关系可以用比来表示吗？请写下这个比，并想一想比出来的结果表示什么意思？（学生独立思考，动笔书写。）生1：第①组中的两个数量之间的关系能用比来表示，男生和女生人数的比是5比4,女生和男生人数的比是4比5。师：同意吗？生：（学生齐答）：同意。师：第②组中路程和时间的关系呢？生1:不能。（全班大多数人认同这一意见，个别同学轻摇头表示并不赞成，但面露困惑。）师：请说一说你是怎么想的，为什么不能用比来表示呢？生

6、1:因为这两个数量的单位不相同，所以不能用比表示。讨论：两个数的比可以表示什么？师：尽管两个数量的单位不同，但却可以用除法比较它们之间的关系，除法运算的结果正如同学们所讨论的那样，形成了一个新的量——“速度”，所以路程和时间之间的关系也能用比来表示。师：练习说出下面各比（课件出示）。1、一台拖拉机3小时耕地28公顷，写出耕地公顷数与耕地时间的比。2、种100棵树，有3棵没活，写出成活棵树与种树总棵树的比。3、写出正方形边长与周长的比。找学生回答，老师板书。【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受"比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概

7、念形成较为清晰的认识。师：刚才的两组数量，不管是两个同类的量，还是两个不同类的量，都能用比来表示它们之间的关系。请大家想一想，归纳一下：什么是比呢？（学生小组讨论，然后汇报。）生：比就是除法。生：两个数量之间只要有相除关系，就能用比表示。师：大家归纳得真好！在数学上，把两个数相除又叫做两个数的比。（板书）师：我们已经知道了比与除法联系密切，除法里有除号，比当然也要有一一比号。有谁知道比号怎么写吗？（板书“：”）它与标点符号中的冒号类似。知道为什么这么写吗？其实这是一种人为规定。（出示：十七世纪，德国数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用“

8、三”，于是他把除号中的小短线去掉,用“