过程装备基础第二版课件教学课件 作者 朱孝钦 刘俊明 主编第6章 内压薄壁壳体的应力分析.ppt

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1、1第6章内压薄壁壳体的应力分析薄壁壳体的基本概念和几何特性特殊回转薄壳中的薄膜应力回转薄壁壳体的无力矩理论回转薄壁壳体中的边缘应力26.1概述6.3回转薄壁壳体的无力矩理论6.4特殊回转薄壳中的薄膜应力第6章内压薄壁壳体的应力分析目录6.5回转薄壁壳体中的边缘应力6.2内压薄壁壳体的几何特性36.1概述过程装备中的压力容器通常是由板、壳通过焊接的方法组合而成，常见的壳体结构有圆筒形壳体、球形壳体、锥形壳体、椭球形壳体和由它们构成的组合壳体，这些壳体大多属于回转壳体。回转壳体是轴对称体，在垂直于对称轴平面上的投影是正圆形，其内、外表面都是由一条平

2、面曲线绕同一对称轴形成的回转曲面。与壳体的内、外表面等距离的面称为壳体的中间面，而内、外表面之间的法向距离称为壳体厚度，用δ表示。壳体可分为薄壁壳体和厚壁壳体，其中薄壁壳体是指厚度与直径相比很小的壳体，对于圆筒形壳体，若圆筒的厚度与内直径之比δ/Di≤1/10，即圆筒的外直径与内直径之比Do/Di≤1.2的，称为薄壁圆筒，反之，则称为厚壁圆筒。4典型的薄壁壳体结构示例图如下:(1)卧式薄壁壳体5(2)立式反应壳体点击图标播放6(3)塔式壳体结构7下图为一般回转薄壁壳体的中间面，由于回转薄壁壳体的厚度很小，故通常可用中间面来代表回转薄壁壳体的几何

3、特性。6.2回转薄壁壳体的几何特性8坐标系：采用柱坐标，在r-z坐标面上研究回转薄壳的几何特性经线、平行圆(1)通过回转轴的平面称为经线平面，经线平面与壳体中间面的交线称为经线。(2)垂直于回转轴的平面与中间面的交线形成的圆称为平行圆，该圆的半径称为平行圆半径，用r表示。9第一曲率半径、第二曲率半径(1)经线上任一点A处的曲率半径称为第一曲率半径，用R1表示。(2)通过经线上任一点A作垂直于经线的平面，该平面与中间面相交形成一条平面曲线，如图(a)中D、A、C三点所在的曲线，该曲线在A点的曲率半径称为第二曲率半径，用R2表示。(3)第一和第二曲

4、率半径的曲率中心都位于A点的法线上，且第二曲率半径的曲率中心必落在对称轴上。在图中，R1=AK1，R2=AK2。10(4)由高等数学知，只要已知经线方程z=z(r)，经线上任一点的第一曲率半径R1可用下式求解：(5)平行圆半径r与第二曲率半径R2之间有如下关系：116.3回转薄壁壳体的无力矩理论如果回转薄壁壳体受到轴对称载荷作用，支承容器的边界也对称于轴线，则壳体因外载荷作用而引起的内力和变形问题属于轴对称问题。轴对称问题中在壳体内产生的应力在同一平行圆上没有变化，但沿经线(如图中的曲线O1B)一般是变化的。内压薄壁容器承受的载荷通常为气体压力

5、和液体的静压力。一般情况下，气体压力是主要的载荷，液体的静压力相对较小。6.3.1无力矩理论概述1213为了分析薄壁壳体中一点的应力状态，通常如前面图示截取微元体。用经向平面截壳体形成的截面称为纵截面或经向截面，以第二曲率半径R2为母线形成的锥面截壳体形成的截面称为锥截面。一般情况下，经向截面两侧材料在经向和壳体法线方向，锥截面两侧材料在周向，都不会存在相对错动的剪切变形，因而在经向截面上和锥截面的周向都不可能存在剪力。弯矩、是由于周向和经向的曲率变化引起的，横剪力则是由于锥截面两侧材料在沿壳体法线方向可能存在的剪切变形引起的。和是由于壳体中间

6、面的拉伸或压缩变形而产生的，称为薄膜内力。14在壳体理论中，如果全部考虑上述内力，这种理论称为“有力矩理论”或“弯曲理论”。一般只承受气体压力和液体静压力的情况下，在容器壳体的大部分区域，其弯矩和横剪力与薄膜内力相比是很小的，如果略去不计，将使壳体的应力分析大大简化而不致引起大的误差。此时，壳体的应力状态仅由薄膜内力和确定，称为“无矩应力状态”，如图(c)所示。基于这一近似假设求解这些薄膜内力的理论，称为“无力矩理论”或“薄膜理论”。薄壁容器壳体的应力分析和强度计算都是以无力矩理论为基础的。156.3.2无力矩理论的基本方程式壳体处于“无矩应力

7、状态”时，类似于薄膜(如气球承受内部气压)仅靠张力承压，故称为“薄膜理论”。假设该微段柔索上作用的法向总力是一微小的力，在图6-3中为水平方向，用dP表示。由于柔索具有一定的曲率，截面上的拉伸内力(张力)N不是作用在同一条直线上，其合力可以平衡法向总力dP。由图6-3易知其平衡方程，即图6-3柔索承受法向力示意图由于夹角很微小，则有16薄膜或薄壁壳体承受内压与柔索承受法向力是相似的，区别仅在于薄壁壳体是在经向和周向均有曲率，两个方向的薄膜内力都对平衡内压p有贡献，但每一方向所平衡的内压部分都可应用上式进行计算。于是有式中dP为在壳体微元内表面上

8、作用的法向总力，其值为内压p与壳体微元中间面(可视为矩形平面)面积的乘积。设壳体微元的厚度为δ，经向截面上的薄膜应力为，称为周向应力或环向应力，锥截面