过程装备基础第二版课件教学课件 作者 朱孝钦 刘俊明 主编第5章 杆件强度与刚度计算.ppt

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1、第5章杆件的强度与刚度计算直杆轴向拉伸与压缩时的强度与变形计算杆件的强度条件与刚度条件杆件剪切时的强度计算圆轴扭转时的强度与刚度计算平面弯曲梁的强度与刚度计算直杆组合变形时的强度计算超静定问题简介15.2直杆轴向拉伸与压缩时的强度与变形计算5.3杆件剪切时的强度计算5.4圆轴扭转时的强度与刚度计算5.6直杆组合变形时的强度计算第5章杆件的强度与刚度计算目录5.7超静定问题简介5.1概述5.5平面弯曲梁的强度与刚度计算25.1概述构件中的最大应力需视其受力与变形的具体情况而有所不同对于杆件变形的基本形式，通常采用其横截面上正应力或切应力建立强度条件，组合变形情况的强度条件建立则比较复杂，需要

2、考虑材料的力学性能，研究危险点的应力状态，选用合适的强度理论许用应力是构件正常工作时所允许承受的最大应力构件中的最大应力≤许用应力通用的强度条件式为：5.1.1强度条件35.1.2刚度条件构件中的最大变形量、许用变形量均需视其受力与变形的具体情况而有所不同构件中的最大变形量≤许用变形量通用的刚度条件式为：45.2.1直杆轴向拉伸(压缩)时的强度计算(1)强度条件式(2)许用应力材料工作时所允许承受的最大应力称为许用应力，用[σ]表示，[]=o/n，n就叫作安全系数(n＞1)。原因：由于决定构件强度的量时存在主观考虑与客观实际间的差异，构件应具有必要的强度储备。5.2直杆轴向拉伸(压缩)

3、时的强度与变形计算5(3)应用强度条件式可以解决：1)强度校核2)截面设计3)确定许可载荷6[例5-1]螺旋压板夹紧装置如图(a)所示。已知圆柱形工件承受轴线方向的作用力Pz=4kN。假定工件与压板及工件与V形铁之间轴向方向摩擦力的摩擦系数是f=0.4，螺栓部分的最小直径d=13.4mm，螺栓的许用应力为[σ]=87MPa。试问螺栓是否可以正常工作。7现在取工件为研究对象，由于工件没有转动趋势，作为工程运算，可以忽略工件与压板及工件与V形铁之间的切向方向摩擦力，只是光滑接触,则接触面上只存在约束力R，画出受力图，由静力平衡条件∑Fy=0，得：2R·cos45°-Q=0于是解：压板在A端铰支

4、，B端受螺栓拉力N的作用，中间受工件的反作用力Q作用。由静力平衡条件∑MA=0，有：Q·l-Ｎ·2l=0故N=Q/28欲使工件在轴线方向(Z方向)保持平衡，必须使Q和R产生的摩擦力等于工件所受轴向力Pz，于是有：Pz=f(Q+2R)由式(l)、(2)、(3)联立解得:由于σ＜[σ]＝87MPa，表明此螺栓在工作时是安全的,强度足够。95.2.2直杆轴向拉伸(压缩)时的变形计算变形实例：例1工厂中的行车起吊重物时，如果行车的横梁变形过大，就会引起剧烈振动，以致造成生命和设备的事故。例2化工厂的管道法兰，如变形超过了容许的范围，就会造成泄漏，影响化工生产的正常进行。10变形是固体材料的固有特性

5、，但过大的变形是工程上所不允许的，因此，变形也是工程力学研究的重要内容之一。11(1)绝对变形和相对变形1)绝对变形设直杆的原始长度为L，变形后的长度为L1，直杆的长度变化即为：称为杆件的绝对变形。拉伸时L称为直杆的绝对伸长，为正值；压缩时L称为直杆的绝对缩短，为负值。不能表示变形程度12这个比值称为直杆的相对伸长或相对缩短，统称为杆的轴向线应变。显然，是无因次量，在工程中也常用原长的百分数来表示。用单位长度直杆的伸长或缩短来度量其纵向变形。2)相对变形13泊松比。也是无因次量，由实验求得，碳钢为0.27。杆件轴向拉伸时，横向尺寸由b变为b1，横向应变为试验结果表明，在弹性范围内，横

6、向应变与轴向应变之比的绝对值是一个常数，即或143)虎克定律该式称为虎克定律。15上式即为虎克定律的另一表达式。式中E为弹性模量。16[例5-2]钢制实心圆柱长L=100mm，受力如下图所示。已知P=150kN，D=40mm，E=2.0×105MPa，μ＝0.28。试求圆柱长度的改变量及圆柱横截面积的相对改变量ΔS/S。解：实心圆柱横截面面积为:A=0.785D2=0.785×402=1256mm2圆柱长度的改变量为:轴向应变17横截面面积的相对改变量为:横向应变ε′=-με=-0.28×(-0.6×10-3)＝0.168×10-3变形后圆柱外径改变量为:ΔD=ε′D=0.168×10-3

7、×40=6.72×10-3mm185.3杆件剪切时的强度计算点击图标播放钢杆受剪(1)剪切的实例5.3.1剪切的概念与实例19剪板机20螺栓连接铆钉连接销轴连接21平键连接22(2)剪切构件的受力特点构件受到等值、反向、作用线不重合但相距很近的两个力作用。(3)剪切构件的变形特点构件上的两个力中间部分的相邻截面产生错动。这种变形称为剪切变形，发生相对错动的面称为剪切面。剪切面总是平行于外力的作用线。挤压面总是垂直于外力的