过程装备基础第二版课件教学课件 作者 朱孝钦 刘俊明 主编第3章 杆件的内力分析.ppt

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1、第3章杆件的内力分析内力分量外力与内力的平衡内力分析与内力图13.1外力与内力的平衡内力分量3.2内力分析与内力图第3章杆件的内力分析目录23.l.1外力与内力的平衡外力：指构件所受到的所有主动力和约束力。3.l外力与内力的平衡内力分量(1)在外力的作用下，构件处于平衡状态，都会产生一定的变形，属于变形体。(2)要研究构件在外力作用下的强度、刚度和稳定性问题，就必须研究构件在外力作用下的变形问题，因而不能把构件当作刚体处理。(3)工程上，构件在外力作用下的变形量与其原始尺寸相比较一般来说是很小的，因而第2章建立的求解约束力方法仍然可以应用于变形体

2、。3内力：工程力学中所称的内力指的就是这种附加内力。即：物体在外力作用下产生变形后使物体内部各部分之间产生的附加的相互作用力。物体内部质点之间本身存在的相互作用力，是固体具有一定宏观形状的本质原因。在外力的作用下在外力的作用下，物体会发生变形，内部质点之间的相对位置会发生变化，从而引起质点间相互吸引力或排斥力的增加，即产生了“附加内力”。工程上，构件在外力作用正是由于附加内力的产生，使变形固体具有了抵抗外力产生变形的能力。附加内力随着外力的增大而增加，并与外力保持平衡。43.l.2内力分量内力存在于构件的内部，为了显示和计算构件在外力作用下产生的

3、内力，可应用截面法求解。用截面法求内力(1)内力分量的求解方法5内力存在于构件的内部，为了显示和计算构件在外力作用下产生的内力，可应用截面法求解。用截面法求内力(2)内力分量的求解6内力分量：主矢量和主矩沿坐标轴的分量N--轴力，是内力系主矢量沿x轴的分量；Q--剪力，是内力系主矢量沿y轴的分量；M--弯矩，为内力系主矩沿z轴的分量；Tn--杆上作用的绕x轴旋转外力偶。内力分量：通常也称为内力或内力素。7内力分量可用截面法通过静力平衡条件求解。通常对轴力N、剪力Q、弯矩M和扭矩Tn作如下的正负号规定：3.2内力分析与内力图轴力N：受拉为正，受压为

4、负。也即轴力与截面外法线方向相同为正，反向为负。剪力Q：截面两侧材料发生左侧向上、右侧向下的剪切变形为正，否则为负。也可以说，若取杆的左段进行研究，剪力向下为正；若取杆的右段进行研究，剪力向上为正。弯矩M：截面附近一段梁发生向下凹的弯曲变形为正，否则为负。也可以说，若取梁的左段进行研究，逆时针转向的弯矩为正；若取梁的右段进行研究，顺时针转向的弯矩为正。扭矩Tn：按右手螺旋法则确定的扭矩矢量方向与截面外法线方向相同为正，反向为负。8剪力、弯矩符号规定示意图图3-3剪力、弯矩符号规定9如此规定后，内力分量就成为了截面位置的函数，称为内力函数。将内力函

5、数用图线表示出来，就成为内力图。内力图既可直观地表示内力数值随截面位置而变化的情况，又可反映整个杆的变形情况。内力函数的求取采用截面法求解。将杆截开后，可取左段或右段研究，截面上内力分量的方向按正负号规则规定的正值方向假设，由所取部分的平衡条件就可以确定内力函数。10内力分量可用截面法通过静力平衡条件求解。如果作用在直杆上外力的作用线或外力系中各力的作用线与轴线平行且其合力的作用线与直杆的轴线重合，则直杆会发生轴向拉伸或压缩变形，此时直杆横截面上的内力分量只有轴力，内力图即为轴力图。3.2.1直杆受轴向拉伸或压缩时的内力图11(1)工程实例12受

6、力特点：作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反，作用线与杆件轴线重合，即称轴向力。变形特点:杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。13截面法：取杆件的一部分为研究对象，利用静力平衡方程求内力的方法。14(1)截：欲求某一横截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分。(2)取：取其中任一部分为研究对象，而弃去另一部分。(3)代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力。(4)平：建立留下部分的平衡条件，由外力确定未知的内力。用截面法求内力可归纳为四个字：15轴力图：用图线表示轴力沿轴线变化的情况。一般以杆轴线为横坐标表示截面位置，纵轴表示轴

7、力大小。轴力方向规定：拉伸为正，压缩为负。点击图标播放16[例3-l]如图(a)所示为一双压手铆机活塞杆。活塞杆横截面面积为60mm2，作用于活塞杆上的力分别简化为F1=2.62kN，F2=1.30kN，F3=1.32kN。计算简图如图(b)所示。试求活塞杆各段内的轴力，作出轴力图。(3)平衡：F1-N1=0N1=F1=2.62kN(压力)解:(1)截开：1-1、2-2截面。(2)代替：N1、N2代替移去段对留下段的作用。F1-F2-N2=0N2=F1-F2=1.32kN(压力)17如果取截面2-2右段为研究对象，则N2-F3=0N2=F3=1.

8、32kN(压力)画轴力图:见图示。(压应力)BC段：(压应力)18注意两个问题：1)求内力时，外力不能沿作用线随意移动，因为材料力学研究