计算机数控技术 教学课件 作者 彭美武 主编第三章.ppt

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1、计算机数控技术第一节插补原理概述一.插补的基本概念在数控加工中，一般已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标和曲线方程，如何使切削加工运动沿着预定轨迹移动呢？数控系统根据这些信息实时地计算出各个中间点的坐标，通常把这个过程称为“插补”。加工各种形状的零件轮廓时，必须控制刀具相对工件以给定的速度沿指定的路径运动，即控制各坐标轴依某一规律协调运动，这一功能为插补功能。平面曲线的运动轨迹需要两个运动来协调；空间曲线或立体曲面则要求三个以上的坐标产生协调运动。二.插补的方法分类第二节逐点比较法一般来说，逐点比较

2、法插补过程可按以下四个步骤进行：(一）偏差判别：根据刀具当前位置，确定进给方向。(二)坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进，即向减少误差方向移动。(三）偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据。(四)终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以上四个步骤一.直线插补例题讲解二.圆弧插补进给后新点的偏差计算公式除与前一点偏差值有关外，还与动点坐标有关，动点坐标值随着插补的进行是变化的，所以在圆弧插补的同时，还必须修正新的动点坐标。圆弧插补终点判别：将X、Y轴走的步数总

3、和存入一个计数器，∑＝∣Xb－Xa∣＋∣Yb－Ya∣，每走一步∑减一，当∑＝0发出停止信号。欲加工第一象限路有路有逆圆弧AB，如图3-11所示，起点A（6，0），终点B（0，6），试用逐点比较法进行插补，并画出插补轨迹。(三)数字积分法一.基本概念:数字积分法又称数字微分分析法DDA(DigitaldifferentialAnalyzer)，是在数字积分器的基础上建立起来的一种插补算法。数字积分法的优点是，易于实现多坐标联动，较容易地实现二次曲线、高次曲线的插补，并具有运算速度快，应用广泛等特点。

4、如图3-15所示，设有一函数Y＝f(t)，求此函数在t0~tn区间的积分，就是求出此函数曲线与横坐标t在区间（t0，tn）所围成的面积。如果将横坐标区间段划分为间隔为t的很多小区间，当t取足够小时，此面积可近似地视为曲线下许多小矩形面积之和。(3-14)式中Yi为t=ti时f(t)的值，这个公式说明，求积分的过程也可以用累加的方式来近似。在数学运算时，取t为基本单位“1”，则上式可简化为(3-15)数字积分器通常由函数寄存器、累加器和与门等组成。其工作过程为：每隔t时间发一个脉冲，与门打开一次，将

5、函数寄存器中的函数值送累加器里累加一次，令累加器的容量为一个单位面积，当累加和超过累加器的容量一个单位面积时，便发出溢出脉冲，这样累加过程中产生的溢出脉冲总数就等于所求的总面积，也就是所求积分值。数字积分器结构框图见图3-16。YY=f(t)△sYi△tt0titnt图3-15函数Y=f(t)的积分图3-16数字积分器结构框图累加器函数寄存器与门二.数字积分法直线插补若要产生直线OE，其起点为坐标原点O，终点坐标为E(7，4)。设寄存器和累加器容量为1，将Xe＝7，Ye＝4分别分成8段，每一段分别

6、为7/8，4/8，将其存入X和Y函数寄存器中。第一个时钟脉冲来到时，累加器里的值分别为7/8，4/8，因不大于累加器容量，没有溢出脉冲。第二个时钟脉冲来到时，X累加器累加结果为7/8+7/8＝1+6/8，因累加器容量为1，满1就溢出一个脉冲，则往X方向发出一进给脉冲，余下的6/8仍寄存在累加器里，累加器又称余数寄存器。Y累加器中累加为4/8+4/8，其结果等于1，Y方向也进给一步。第三个脉冲到来时，仍继续累加，X累积器为6/8+7/8，大于1，X方向再走一步，Y累加器中为0+4/8，其结果小于1，

7、无溢出脉冲，Y向不走步。YE(7，4)0X图3-17直线插补走步过程如此下去，直到输入第8个脉冲时，积分器工作一个周期，X方向溢出脉冲总数为7/8×8=7，Y方向溢出脉冲总数为4/8×8=4，到达终点E（如图3-17）。图3-18DDA直线插补三.数字积分法的圆弧插补