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《辽宁省凤城一中2018_2019学年高二数学12月月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018~2019学年度上学期凤城一中高二12月份月考数学第Ⅰ卷1.若，则下列结论不一定成立的是（）A．B．C．D．2.“”是“，，成等比数列”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知成等差数列，成等比数列，则b2(a2-a1)=（）A.8B.-8C.±8D.4.已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是（）A．S6B．S7C．S8D．S95.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A.B.C.D.6
2、.设，，若是与的等比中项，则的最小值为()A．8B．4C．1D．7.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法中正确的是（）A．∥∥B．∥C．∥∥D．∥∥8.若关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是（）A．B．C.D．9.设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件-9-则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段10．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则的方程为（）A．B．C．D．11.双曲线：与抛物线有公共焦点，是它们的公共点，设，若，则的离心率12.以抛物
3、线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知
4、AB
5、=，
6、DE
7、=，则C的焦点到准线的距离为A2B6C4D8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本题每题5分，共20分。将答案转移到答题卡上。13.若x，y满足约束条件，则的最大值为．14．右图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为．15．已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则．16.等差数列的前项和为。已知，-9-则.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必
8、考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知点M（3,1），直线l:ax-y+4=0及圆（1）求过点M的圆的切线方程（2）若直线l与圆相交于A,B两点，且，求a的值18.（12分）已知数列{an}的首项a1=，，n=1,2,3，…．（1）证明：数列{}是等比数列；（2）求数列{}的前n项和Sn．19．（12分）已知抛物线C：上横坐标为4的点到其焦点的距离是6．（1）求的方程；（2）设M(x0，y0)为抛物线C上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，
9、F
10、M
11、为半径的圆和抛物线的准线相交，求x0的取值范围20．（12分）如图所示，在四棱锥S—ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝AS＝2，AB＝1，CD＝3，点E在棱CS上，且CE＝λCS．（1）若，证明：BE⊥CD；（2）若，求点E到平面SBD的距离．-9-21.（12分）设分别是椭圆E:（a>b>0）的左、右焦点，过斜率为1的直线l与E相较于A,B两点，且,,成等差数列.（1）求E的离心率；（2）设点P（0,-1）满足,求E的方程.（二）选考题：共10分。请考生在
12、第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，直线过点，倾斜角是．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）写出的参数方程和C的直角坐标方程；（2）设与C相交于A，B两点，求
13、AB
14、值．-9-23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数f（x）＝
15、x＋2
16、－
17、ax－2
18、．（1）当a＝2时，求不等式f（x）≥2x＋1的解集；（2）若不等式f（x）＞x－2对x∈（0，2）恒成立，求a的取值范围．-9-凤城一中201
19、8~2019学年度上学期月考答案1.C2.A3.B4.B5.A6.B7.C8.D9.D10.D11.B12.C13.314.815.316.1017.解：（1）------------------6分（2）--------------12分18.解（1），，，又，，数列是以为首项，为公比的等比数列……4分（2）由（Ⅰ）知，即，…………7分设…，①则…，②由①②得…，．又…．…………12分19．解：（1）的准线为．…………2分由抛物线定义，，故的方程为．…………6分（2）…………12分20．（1）证明：因为，所以，在线段CD
20、上取一点F使，连接EF，BF，则EF∥SD且DF＝1．因为AB＝1，AB∥CD，∠ADC＝90°，所以四边形ABFD为矩形，所以CD⊥BF．又SA⊥平面ABCD，∠ADC＝90°，所以SA⊥CD，AD⊥-9-CD．因为AD∩SA＝A，所以CD⊥平面SAD，所以CD⊥SD，从而CD⊥EF．因为BF∩EF＝
