辽宁省凤城市第一中学2018_2019学年高二数学6月月考试题理.doc

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1、辽宁省凤城市第一中学2018-2019学年高二数学6月月考试题理（含解析）一、选择题。1.已知随机变量服从正态分布，，则（）A.B.C.D，【答案】A【解析】由正态分布的特征得＝，选A.2.用数学归纳法证明“”，则当时，应当在时对应的等式的左边加上（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由数学归纳法可知时，左端，当时，，即可得到答案.【详解】由题意，用数学归纳法法证明等式时，假设时，左端，当时，，所以由到时需要添加的项数是，故选C.-20-【点睛】本题主要考查了数学归纳法的应用，着重考查了理解与观察能力，以及推理与论证能力，属于基础题.3.由①安梦怡是高二（1）班的学生，②安

2、梦怡是独生子女，③高二（1）班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为（）A.②①③B.②③①C.①②③D.③①②【答案】D【解析】【分析】根据三段论推理的形式“大前提，小前提，结论”，根据大前提、小前提和结论的关系，即可求解.【详解】由题意，利用三段论的形式可得演绎推理的过程是：大前提：③高二（1）班的学生都是独生子女；小前提：①安梦怡是高二（1）班的学生；结论：②安梦怡独生子女，故选D.【点睛】本题主要考查了演绎推理中的三段论推理，其中解答中正确理解三段论推理的形式是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.4.函数的图像大致为(　　

3、)A.B.C.D.【答案】B-20-【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．5.已知，，，则下列三个数，，（）A.都大于B.至少有一个不大于C.都小于D.至少有一个不小于【答案】D【解析】分析：利用基本不等式可证明，假设三个数都小于，则不可能，从而可得结果.详解：，假设三个数都小

4、于，则，所以假设不成立，所以至少有一个不小于，故选D.点睛：本题主要考查基本不等式的应用，正难则反的思想，属于一道基础题.反证法的适用范围：（1）否定性命题；（2）结论涉及“至多”、“至少”、“无限”、“唯一”等词语的命题；（3）命题成立非常明显，直接证明所用的理论较少，且不容易证明，而其逆否命题非常容易证明；（4）要讨论的情况很复杂，而反面情况较少．-20-6.若的二项展开式各项系数和为，为虚数单位，则复数的运算结果为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】分析：利用赋值法求得，再按复数的乘方法则计算．详解：令，得，，∴．故选C．点睛：在二项式的展开式中，求系数和问题，一般

5、用赋值法，如各项系数为，二项式系数和为，两者不能混淆．7.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先求切线斜率，再根据点斜式得切线方程，最后根据切线与坐标轴交点坐标，求三角形面积.详解：因为，所以,所以切线方程为，因此与坐标轴交点为，围三角形的面积为选A.点睛：利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.-20-8.甲、乙两支球队进行比赛，预定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.结束除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概

6、率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】若是3:2获胜，那么第五局甲胜，前四局2:2，所以概率为，故选B.9.甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：甲乙相邻排队顺序共有种，其中甲乙相邻，甲丙相邻的排队顺序共有种，∴甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为考点：古典概型及其概率计算公式10.已知，若，则的值为（）A.B.0C.1D.2【答案】A【解析】【分析】-20-先根据定积分的几何意义求得的值，再分别令和，即可求解，得到答案.【详解】由题意，定积分表示以原点为圆心，以2为半径的圆的面积的四

7、分之一，则，所以，令可得，即，令，可得，即，故选A.【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，以及定积分的应用，其中解答合理赋值求解二项展开式的系数问题是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.11.“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组