宁夏银川一中2019届高三数学第四次月考试题文.doc

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1、银川一中2019届高三年级第四次月考文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，集合，则A．B．C．D．2．已知复数满足，则A．B．C．D．3．抛物线的焦点到准线的距离为A．2B．1C．D．4．已知直线与直线平行，则实数的值为A．4B．－4C．－4

2、或4D．0或45．已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为A．-=1　B．-=1　C．-=1　D．-=16．函数的图像大致为A．B．C．D．111正视图侧视图俯视图17．某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为A．B．-9-C．2D．18．公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍．当比赛开始后，若阿基里斯跑

3、了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米．当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟．根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为A．B．C．D．9．已知向量，向量，函数，则下列说法正确的是A．是奇函数B．的一条对称轴为直线C．的最小正周期为D．在上为减函数10．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F恰好是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则该双曲线

4、的离心率为A．B．C．1＋D．1＋11．已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1、l2,直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则

5、AB

6、+

7、DE

8、的最小值为A．16B．14C．12D．1012．设函数，若关于x的方程有四个不同的解x1、x2、x3、x4，且x1

9、的最大值为．-9-15．若圆：的圆心为椭圆：的一个焦点，且圆经过的另一个焦点，且．16．在椭圆上有两个动点M、N，K（2,0）为定点，若,则的最小值为_____．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分)17．(12分)已知数列的前项和为．(1)求数列的通项公式；(2)设，求．18．（12分）已知△ABC的内角A、B、C满足．（1）求角A；（2）若△ABC的外接圆半

10、径为1，求△ABC的面积S的最大值．19．（12分）四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形．（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；（2）若，求点到平面的距离．20．（12分）已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,以抛物线y2＝16x的焦点为其中一个焦点,以双曲线－＝1的焦点为顶点．(1)求椭圆的标准方程；(2)若E、F是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，则当直线PE、PF的斜率都存在，并记为kPE、kPF时，kPE·kPF是否为定值？若是，求出这个定值；若不是,请说明理由．2

11、1．（12分）-9-已知函数（1）讨论函数f（x）的极值点的个数；（2）若f（x）有两个极值点x1、x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3-4ln2．(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；（1）求曲线的极坐标方程；（2）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积

12、的最大值．23．[选修4－5：不等式选讲]已知函数的定义域为；（1）求实数的取值范围；（2）设实数为的最大值，若实数，，满足，求的最小值．-9-银川一中2018届高三第四次月考数学(文科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BACBBAABDCAD二、填空题：(每小题5分，共20分)13.414.1815.816.三、解答题：17．解：（Ⅰ）当时，当时，，符合上式所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）得,所以．18．解：（1）设内角，，所对的边分别为，，