宁夏银川一中2009届高三第四次月考试题(数学文)

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com宁夏银川一中2009届高三第四次月考试题数学（文科）试题参考公式：样本数据，，，的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积、为高柱体体积公式球的表面积、体积公式，其中为底面面积，为高其中为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x

2、}，N={x

3、}，则M∩N=（）A．{x

4、-1≤x＜1＝B．{x

5、x>1}C．{x

6、-1＜x＜1＝D．{x

7、x≥-1}2．函数的定义域为（）A．［0，1］B．（-1，1）

8、C．［-1，1］D．（-∞，-1）∪（1，+∞）3．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．154．函数，若，则的值为（）A．3B．0C．-1D．-25．已知直线、和平面、b满足⊥，⊥b，则（）A．B．//或C．D．∥或6．已知是等比数列，,，则公比=（）A．B．C．2D．7．等差数列的前项和为，若，则数列的公差（）A．2B．3C．6D．78．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）金太阳新课标资源网wx.

9、jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．10．如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A．模块①，②，⑤B．模块①，③，⑤C．模块②，④，⑥D．模块③，④，⑤11．已知函数，对于上的任意，有如下

10、条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是（）A．①②　　B．②　　　C．②③　　　D．③12．关于的方程在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．一几何体的三视图如右右，它的体积为．14．已知点是直角三角形的直角顶点，且，，，则三角形的外接圆的方程是．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com15．阅读如右图的程

11、序框图，若输入，，则输出.开始n整除a?是输入结束输出15题图4否16．对于以下四个命题：①若函数在其定义域内是减函数，则；②设函数，则函数有最小值1；③若向量，，，则；　　　　④函数的最小正周期是.其中正确命题的序号是______________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）求函数在上最大值和最小值.18．（本小题满分12分）如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，（Ⅰ）求证：∥（Ⅱ）求证：平面．19．（本小题满分12分）设数列满足当时，

12、．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com20．（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.21．（本

13、小题满分12分）已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点．（Ⅰ）若的重心是,求直线的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）（Ⅱ）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值．选考题金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com：请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是⊙上的点，垂直于直

14、径，过点作⊙的切线交的延长线于．连结交于点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若⊙的半径为，，求的长．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）．（Ⅰ）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标