宁夏银川一中2012届高三第六次月考试题(数学文)

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高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2012届高三第六次月考2012.2命题人：尹向阳第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是A．B．C．D．2．已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合A．B．C．D．3．下列命题中正确的是A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B．命题“若，则”的否命题为：“若，则”C．“”是“”的充分不必要条件D．命题“”的否定是“”4．已知向量若与平行，则实数的值是A．－2B．0C．1D．25．关于直线，及平面，，下列命题中正确的是A．若，，则；B．若，，则；C．若，，则；D．若，，则．6．曲线在点处的切线方程为=A．B．C．D．7．已知抛物线的焦点恰好为双曲线的焦点，则a=A．1B．4C．8D．16-8-高考资源网版权所有侵权必究 高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家8．设函数与的图像的交点为，则所在的区间是A．B．C．D．9．已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是A．B．C．D．不存在正视图侧视图俯视图10．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A．B．C．　D．11．给出下列四个命题：①的对称轴为②函数的最大值为2；③函数的周期为④函数上的值域为．其中正确命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知都是定义在上的函数，且满足以下条件：①；②；③．若，则等于A．B．2C．D．2或第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．-8-高考资源网版权所有侵权必究 高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是__________．14．已知函数,则=.15．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为．16.过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P.若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是_______________.三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）设的内角对边分别为，且,,若,求的值．18．（本小题满分12分）已知递增的等比数列满足是的等差中项。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若是数列的前项和，求19．（本小题满分12分）右图为一组合体，其底面为正方形，平面，，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积；（Ⅲ）求该组合体的表面积．20．（本小题满分12分）已知椭圆E：=1（a＞b＞o）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点。-8-高考资源网版权所有侵权必究 高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；　（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若函数在，处取得极值，求，的值；（Ⅱ）若，函数在上是单调函数，求的取值范围．请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑。22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，是圆的内接四边形，，过点的圆的切线与的延长线交于点，证明：（Ⅰ）;（Ⅱ）.23.(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程．已知直线为参数),曲线（为参数）.（Ⅰ）设与相交于两点,求；（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.24．(本小题满分10分)选修4—5；不等式选讲．设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）对于实数，若，求证．-8-高考资源网版权所有侵权必究 高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家一、选择题：本大题每小题5分，满分60分．BADDCCDBACBA二、填空题：本大题每小题4分，满分16分．13．14．315．103316．三、解答题：本大题满分74分．17．解：（Ⅰ）∵　　　　　令,解得∴的单调递增区间为（Ⅱ）由题意可知，∴∵∴或即（舍去）或∵即解得，18．（1）设等比数列的公比为q，有题意可得解答：q=2（舍去），∴等比数列的通项公式为：（2）∵∴anbn=（n+1）2n，用错位相减法得：19．（Ⅰ）证明：∵，∴同理可证∵∴又∵，∴（Ⅱ）解：∵，∴∵，∴∵∴四棱锥的体积-8-高考资源网版权所有侵权必究 高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（Ⅲ）解：∵∴又∵，，，，∴组合体的表面积为A20．解：（1）椭圆的标准方程为：（2）连接QM，OP，OQ，PQ和MO交于点A，有题意可得M（-4，m），∵∠PMQ=600∴∠OMP=300，∵，∵m>0,∴m=4,∴M(-4,4)∴直线OM的斜率,有MP=MQ,OP=OQ可知OM⊥PQ,,设直线PQ的方程为y=x+n∵∠OMP=300,∴∠POM=600,∴∠OPA=300,,即O到直线PQ的距离为,(负数舍去),∴PQ的方程为x-y+2=021解：（Ⅰ），由，可得．（Ⅱ）函数的定义域是，因为，所以．所以要使在上是单调函数，只要或在上恒成立．……………………10分当时，恒成立，所以在上是单调函数；-8-高考资源网版权所有侵权必究 高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家当时，令，得，，此时在上不是单调函数；当时，要使在上是单调函数，只要，即综上所述，的取值范围是．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．解（I）因为是圆的内接四边形，所以，又因为与圆相切于点，所以.因为,所以,所以,故----------5分（II）因为所以.又因为所以∽即--------10分23.（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程．解.（I）的普通方程为的普通方程为联立方程组解得与的交点为,,则.----------5分（II）的参数方程为为参数).故点的坐标是,从而点到直线的距离是,由此当时,取得最小值,且最小值为.---------10分24．解：（Ⅰ）令，则-8-高考资源网版权所有侵权必究 高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家作出函数的图象，它与直线的交点为和．所以的解集为．------------5分（Ⅱ）因为所以．--------10分版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)-8-高考资源网版权所有侵权必究