自动控制原理　第3版 教学课件 作者 孙炳达 第5章.ppt

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1、第五章控制系统的频率特性分析法5.1频率特性的基本概念5.2频率特性的表示方法5.3典型环节的频率特性5.4系统开环频率特性绘制5.5用频率法分析系统的稳定性5.6用频率法分析系统的稳态特性5.7用开环频率特性分析系统的动态性能5.8用闭环频率特性分析系统性能5.9传递函数的实验求取15.1频率特性的基本概念一、频率特性的定义分析：稳定的系统，当输入为正弦信号时，系统的输出。闭环传递函数：闭环特征根2输入信号输出….待定系数频率特性的基本概念3=0稳定的系统整理得；式中式中，频率特性的基本概念4频率特性的基本概念由上面分析可知：稳定的线性定常系统，正弦函数输

2、入下的稳态响应，为正弦函数；並称为频率响应。输出与输入的振幅比，称为系统的幅频特性；输入与输出的相位差，称为系统的相频特性；幅频特性和相频特性，或输出与输入的复数比，称为系统或环节的频率特性。二、频率特性和传递函数之间的关系並定义：5例某系统结构图如图所示，试根据频率特性的物理意义，输入信号作用时，系统的稳态输出解系统闭环传递函数为:频率特性:求频率特性的基本概念6幅频特性:相频特性:当时,，X=1则依频率特性的基本概念，系统的稳态输出频率特性的基本概念75.2频率特性的表示方法一、代数解析法其中8二、图形表示法1.极坐标图（幅相频率特性图；奈奎斯特图）随着

3、频率的变化，频率特性的矢量长度和幅角也改变。当频率ω从0变化到无穷大时，矢量的端点便在平面上画出一条曲线，这条曲线反映出ω为参变量、模与幅角之间的关系。通常称这条曲线叫做幅相频率特性曲线或奈奎斯特曲线。画有这种曲线的图形称为极坐标图。92.博德图（对数频率特性图）由两张图构成：一张是对数幅频图，一张是对数相频图。两张图的横坐标都是采用了半对数坐标。10对数幅频特性图的纵坐标是频率特性幅值的对数值乘20，即表示，均匀分度，单位为db。对数相频特性图的纵坐标是相移角φ(ω)，均匀分度，单位为“度”。对数幅频特性图绘的是对数幅频特性曲线，对数相频特性图绘的是对数相

4、频特性曲线。115.3典型环节的频率特性一、比例环节1.代数表达式传递函数频率特性幅频特性相频特性12ω0110100∞P(ω)KKKKKQ(ω)000002.频率特性图（1）极坐标图典型环节的频率特性13（2）伯德图作法：1）对数幅频图2）对数相频图典型环节的频率特性14二、积分环节的频率特性1.代数表达式传递函数频率特性幅频特性相频特性2.频率特性图(1)极坐标图典型环节的频率特性15(2）对数频率特性图ω1101001000L(ω)0-20-40-60斜率-20/十倍频程：对数幅频、相频特性图相频特性图幅频特性图典型环节的频率特性16若ν=2时-40d

5、B/dec180800-180如果有ν个积分环节串联，则有典型环节的频率特性171.代数表达式传递函数频率特性幅频特性相频特性三、惯性环节典型环节的频率特性18ω0…1/T…∞P(ω)1…1/2…0Q(ω)0…-1/2…02.频率特性图(1）极坐标图典型环节的频率特性19渐近特性曲线的作法：a.当Tω<1（ω<1/T）时，系统处于低频段b.当Tω>1（ω>1/T）时，系统处于高频段(2）对数频率特性图此直线方程过（1/T，0）点且斜率为-20dB/十倍频程典型环节的频率特性20精确曲线的作法：在渐近线上修正分析：*最大误差在典型环节的频率特性21ω/ωn0.

6、10.250.40.51.02410ΔL(ω)-0.04-0.32-0.65-1.0-3.0-1-0.32-0.04曲线修正表：(2）对数相频特性曲线以此点为对称点典型环节的频率特性22四、振荡环节1.代数表达式传递函数频率特性幅频特性相频特性典型环节的频率特性23重要性质：当0<ξ<0.707时，幅频特性出现峰值。谐振频率ωp:谐振峰值Mp:ω0…1/T…∞P(ω)1…0…0Q(ω)0…-0.5…0ξ越小，Mp越大2.频率特性图(1）极坐标图典型环节的频率特性242）伯德图分析：，a.当Tω<1（ω<1/T）时b.当Tω>1（ω>1/T）时，典型环节的频率

7、特性25精确曲线的作法：在渐近线上修正分析：典型环节的频率特性262）对数相频特性曲线ξ0.050.10.250.40.50,60.70.81ΔL(ω)201410.460-1.6-3-4-6注意：在工程上，当满足0.4<ξ<0.7时，可使用渐近对数幅频特性；在此范围之外，应使用准确的对数幅频特性。典型环节的频率特性27五、微分、1阶环分及2阶微分1.代数表达式传递函数频率特性典型环节的频率特性282.频率特性图1）极坐标图典型环节的频率特性292）伯德图注意：纯微分、一阶微分和二阶微分的幅频特性和相频特性，在形式上分别是积分、惯性和振荡环节的相应特性的倒数

8、。因此，在半对数坐标中，纯微分环节和积分环节的对数频