青岛版小数六下第三单元-信息窗2-正比.ppt

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1、成正比例的量教学目标1、理解正比例的意义，判断两种相关联的量是不是成正比例。2、了解正比例图像的特征，能根据图像解决有关简单的问题。工作时间（时）1234567…工作总量（吨）14284256708498…啤酒生产情况记录表１．表中有哪两种量？２．工作总量是怎样随着工作时间变化的？３．相对应的工作总量和工作时间的比值分别是多少？二者是不是都是变化的？工作时间越长，生产的啤酒越多，工作时间越短，生产的啤酒越少。工作总量和工作时间的比值一定。它们是两种相关联的量二、合作探索观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？1234567…153045607590105…工作总量和工作时间是两种相关联

2、的量，工作时间变化，00啤酒生产情况记录表工作总量也随着变化。工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。115=15230=15……工作效率不变。正比例关系可以用字母关系式表示：yxk=（一定）χ工作总量（吨）yk工作总量（吨）工作时间（时）工作时间（时）工作总量（吨）工作总量和工作时间的比值就是工作效率。用式子表示它们之间的关系：工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例

3、关系。试一试“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：路程与时间成正比例吗？为什么？时间（秒）1234…10路程（千米）7.915.823.731.6…79路程时间速度（一定）=7.9115.82=7.9=7.923.73=7.9……路程与时间成正比例。想一想，生活中还有哪两种量成正比例?下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。二、合作探索1.从图中你可以发现什么？2.根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？3.估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？70吨9.5吨啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。三、自主练习1.（1）播音员播音的时间和字数如下表：时间（

4、分）58101220字数12502000250030005000播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？时刻8:028:038:048:05已播字数2505007501000未播字数12501000750500（2）播音员播音的时间和字数如下表：已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？播音字数播音时间每分钟播音字数（一定）=一共字数（一定）=已播字数+未播字数想一想，怎样判断两种量是否成正比例？因为比值不一定，所以不成正比例。成正比例。三、自主练习2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（）生产零件的总个数每天生产零件的个

5、数天数（一定）=√（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（）平行四边形面积底高（一定）=√（3）一个人的年龄和体重。（）×（4）正方形的边长与周长。（）正方形周长边长4（一定）=√（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（）×三、自主练习3.将下表填完整。618.8428.26425.1250.2451078.51062.8314(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。31.43周长（cm）面积（cm2)半径（cm）直径（cm）82018.8436.28=25.1246.28=……28.2639.

6、42=50.24412.56=……比值不一定，所以不成正比例。周长与半径的比值一定，所以成正比例。圆的周长与直径成正比例。圆的直径与半径成正比例。比值是π，所以成正比例。比值是2，所以成正比例。想一想：生活中还有哪两种量成正比例关系？1、速度一定时，路程和时间。（）2、单价一定时，总价和数量。（）（路程）和（时间）是相关联的量，又是能变化的量，而且（比值）是一定的，所以速度和时间（成正比例）的量。3、身高和体重（）4、X/2=3，x和2()5、面积和半径（）6、《中国少年报》的总价和总份数（）不成正比例不成正比例不成正比例成正比例CompanyLogo一看是不是（）二看是不是（）相关联

7、的两个量比值（商）一定判定两个量是不是成正比例：CompanyLogo两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）——易错举例1、正方形的面积与边长成正比例（）错解分析：正方形的面积与边长是两种相关联的变化的量。正方形