正弦定理和余弦定理静安闸北高中寒暑假补习班.doc

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1、第四课：正弦定理和余弦定理–静安新王牌一，三角形面积公式和正弦定理在题目中，应该根据给出的条件，具体分析使用还是以上公式来计算面积正弦定理：在中，成立，（R为外接圆半径）于是面积公式可补充为正弦定理适用的问题类型：1，已知两角一边（即三角一边）2，已知两边和其中一边的对角（多种可能要讨论结果）注意：观察公式可知，已知三边或者已知两边及两边夹角问题，不能用正弦定理解决，应用余弦定理例题1：（1）已知中，，，，解这个三角形，并求出面积（2）已知中，，，，解这个三角形，并求出面积（保留2位小数）总结：已知两边及其一边的对角问题，用正弦定理要对结果进行讨论练一练：1，利用正弦定理，判断下列三角形

2、的解的个数，当有唯一解时，求出其面积（1），，（2），，（3），，（4），，2，中，已知外接圆半径R=1，,则三边的乘积例题2：（1）是的_____条件（2）在中，是的_____条件。是的_____条件。是的_____条件例题3：（1）已知中，，则的形状为__________（2）已知中，，则的形状为__________（3）已知中，，且有，求a:b:c练一练：1,若关于x的方程有重根，则的三边满足关系_______________2,中，3,中，,且，则的形状为_________二，余弦定理在中，，，余弦定理适用的问题类型：1，已知三边，求三个角2，已知两边和它们的夹角3，已知两边和其

3、中一边的对角，求第三条边时，结果可能不唯一（此类型在正弦中也需讨论）例题4：（1）中，，D是BC上一点，AD=5,AC=7,DC=3,求AB（2）中,c=4,b=7,边BC上的中线，求边长a例题5：中,,最大边长和最小边长恰好是方程的两根，求第三边例题6：中,,三条边长，，，求实数x的取值范围例题7：（1）中,若三个内角满足。三角形的形状为__________（2）若中,若三个内角满足。则A的度数为_________例题8：中,求值：例题9：中,若，求C练一练：1，，BC边上的中线长为，且，，则B=____2，中，，则C=_____3，中，，则C=_____4，中，面积，则C=_____

4、5,中，，求