道路工程制图及CAD附习题集课件教学课件 作者 唐新 主编第5章.ppt

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1、第五章标高投影目录第一节概述1第二节点和直线的投影2第三节平面的标高投影33第四节曲面的标高投影4第五节标高投影在土建工程中的应用35概述第一节标高投影法：指在物体的水平投影上加注某些特征面、线及控制点的高程数值和绘图比例来表示空间物体的方法。基准面：标高投影是以水平投影面H为投影面。标高：就是空间点到基准面H的距离。一般规定：H面的标高为零，H面上方的点标高为正值；下方的点标高为负值，标高的单位常用米（m）。标高投影三要素包括：水平投影、高程数值、绘图比例。点和直线的标高投影第二节一、点的标高投影将点向H面作正投影，然后在其右边标

2、出该点距离H面的实际距离（即标高数字），即得到该点的标高投影。点A在H上方4m，点B在H面下方3m，点C在H面上，在A、B、C三点的水平投影a、b、c的右下角标明其高度数值4、-3、0，就可得到A、B、C三点的标高投影图。点的标高投影二、直线的标高投影（一）直线的标高投影表示法直线的标高投影的表示法有两种：1．用直线的水平投影并标注直线上两个端点的高程来表示，如图所示，图（a）中倾斜直线AB，水平线CD的标高投影，分别可表示成图（b）中的a3b4和c3d3；图a图b2．用直线上一点的标高投影，并标注直线的坡度和方向来表示，箭头表示下

3、坡方向，i为该直线的坡度，如图所示。用坡度加方向法表示直线二、直线的标高投影（二）直线的坡度和平距直线的坡度，是指直线上两点的高差与两点间水平距离之比，用符号i表示，即：如右图所示，直线AB的高H=3m，用比例尺量得其水平距离L=4.5m，则该直线的度，一般写作1：1.5。直线的坡度直线的平距，是指两点间的水平距离与它们地高差之比，用符号l表示。【例5-1】求图示直线AB的坡度与平距，并求出直线上点C的高程。求c点标高（三）直线的实长和整数标高点在标高投影中求直线的实长，可以采用正投影中的直角三角形法。求线段AB的实长（a）（b）在

4、实际工作中，直线两端点常常是非整数标高点，而很多时候需要知道直线上各整数标高点的位置。解决这类问题，可利用定比分割原理作图。用定比分割原理求整数标高平面的标高投影第三节一、平面标高投影相关概念（一）等高线在标高投影中，预定高度的水平面与所表达表面（可以是平面、曲面或地形面）的截交线称为等高线，如下图所示。（a）（b）平面上的等高线（二）平面的平距坡度线的坡度就是该平面的坡度。由此可以得出，最大坡度线的平距亦为平面的平距，它反映了平面上高差为一个单位时，相邻等高线间的水平距离。（三）平面的坡度比例尺将最大坡度线的标高投影，按整数标高点

5、进行刻度和标注，并画成一粗一细的双线，称为平面的坡度比例尺，如下图所示，P平面的坡度比例尺用字母Pi表示。坡度比例尺二、平面的表示法（一）等高线表示法在实际应用中我们一般采用高差相等、标高为整数一系列等高线来表示平面，并把基准面H上的等高线，作为标高为零的等高线。（二）坡度比例尺表示法这种表示法实质上就是最大坡度线表示法，如下图所示。（三）用平面上的一条等高线和平面的坡度表示平面（a）立体图（a）立体图（b）表示方法（c）作等高线用一条等高线和坡度表示平面（四）平面上的一条非等高线和该平面的坡度与倾向表示法用非等高线和坡度表示平面三

6、、两平面的相对位置（一）平行如果两平面平行，那么它们的坡度比例尺、等高线相互平行，平距相等，且标高数字的增减方向也一致，如下图（a）所示。（二）相交在标高投影中，两平面相交产生一条交线，可利用辅助平面法求两平面的交线。通常采用水平面作为辅助面，如下图（b）所示。（a）平行（b）相交【例5-2】如图所示，已知两平面，求它们的交线。求两平面的交线（a）（b）四、求坡面交线、坡脚线或开挖线在工程中，把构筑物相邻两坡面的交线称为坡面交线，坡面与地面的交线称为坡脚线（填方边坡）或开挖线（挖方边坡）。【例5-3】已知主堤和支堤相交，顶面标高分别

7、为5m和4m，地面标高为±2.00，各坡面坡度如图（a）所示，试作相交两堤的标高投影图。（a）（c）（b）【例5-4】如图所示，一斜坡引道直通水平场地，设地面高程为2m，水平场地顶面高程为5m，试画出其坡脚线和坡面交线。（a）（c）（b）曲面的标高投影第四节一、圆锥面的标高投影（a）（c）（b）圆锥的标高投影【例5-5】在一河岸与堤坝的连接处，用锥体护坡，河底标高为116.00m，如图（a）为已知条件，求它们的标高投影图。二、同坡曲面的标高投影以一条空间曲线作导线，一个正圆锥的顶点沿此曲导线运动，当正圆锥轴线方向不变时，所有正圆锥的

8、包络曲面就是同坡曲面。图（b）则为道路上的一段路面倾斜的弯道。（a）（b）同坡曲面【例5-6】图(a)所示为一弯曲倾斜的支路与干道相连，干道顶面标高为24.00m，地面标高为20.00m，弯曲引道由地面逐渐升高与干道相连，画出坡脚线与