高庄中学学科导学案(八数第四章复习课).doc

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1、高庄中学学科导学案（复习课）编写模式-八---年级---数学-----科导学案编号--------使用时间------------编制------------审核----------包科领导----------班级-8.2-姓名---冯可玉---小组-------第-------单元课题-----------------【学习目标】（要求紧扣教学目标，明确具体）1、会求两条线段的比，熟记比例的基本性质并能运用。2、知道黄金分割的定义，会找一条线段的黄金分割点，会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。3

2、、理解相似多边形（相似三角形）的定义，理解相似比的意义。【重难点】1、熟记比例的基本性质并能运用。2、会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。3、理解相似多边形（相似三角形）的定义，理解相似比的意义。【使用说明与学法指导】认真自学，独立完成知识梳理的内容，注意不会的可以查阅课本，查阅课本后仍不能解决的请用红笔做好标记。一、知识梳理1.线段的比的定义在同一单位长度下，两条线段    的比叫做这两条线段的比.2.比例线段的定义在四条线段中，如果其中两条线段的   等于另外两条线段的   ，那么这四条线段叫

3、做成比例线段，简称         .在ab=cd中，a、d叫做比例的    ，b、c叫做比例的    ，称d为a、b、c的         .3.比例的性质(1)比例的基本性质：如果a∶b=c∶d，那么         .特别地，若a∶b=b∶c，即     ，则b叫a，c的比例中项.(2)合(分)比性质：若，则           .(3)等比性质：若，且                ，则                    .4.黄金分割(1)黄金分割的意义：如图，点C把线段AB分成两条线段

4、AC和BC，如果          ，那么称线段AB被点C黄金分割.其中点C叫做线段AB的         ，AC与AB的比叫做     .(2)黄金分割的作法5.形状相同的图形三、综合应用探究探究点一思考1成比例线段针对性训练1：下列各组中的四条线段成比例的是()A.a=，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d=D.a=2，b=3，c=4，d=1思考2比例的性质针对性训练2：若,则=________.归纳总结：思考3运用针对性训练3：现有三个数1，，2，

5、请你再添上一个数写出一个比例式，这样的比例式唯一吗？归纳总结：探究点二思考1黄金分割针对性训练1：若点C是线段AB的黄金分割点且AC>BC，则=_______．思考2黄金分割的作法针对性训练2：以线段AB为长作一个黄金矩形　　　　归纳总结：思考3相似三角形针对性训练3：如图4-35，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，则AD∶________＝________∶BC＝________∶AB．图4-35图4-364．如图4-36，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中与△ABC相似的

6、三角形共有________个，它们是_______________．当堂检测1.已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a=16cmb=8cmc=5cmd=10cm（2）a=8cmb=5cmc=6cmd=10cm2.如果,那么=________.3.若,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（）A.14B.42C.7D.4.已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是()A.AM∶BM=AB∶AMB.AM=ABC.BM=ABD.AM≈0.618AB5.

7、如图1，已知DE∥BC，△ADE∽△ABC，则=________=________.=________图1训练案1.若ac=bd，则下列各式一定成立的是()A.B.C.D.2.已知线段x,y满足（x+y）∶（x－y）=3∶1,那么x∶y等于（）A.3∶1B.2∶3C.2∶1D.3∶23.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是()A.a∶d=c∶bB.a∶b=c∶dC.d∶a=b∶cD.a∶c=d∶b4.若=3（b+d≠0），则=________.5.已知实数a,b,c满足,求

8、的值.6.△ABC∽△DEF若△ABC的边长分别为5cm，6cm，7cm，而4cm时△DEF中一边的长度，你能求出△DEF的另外两边的长度吗？试说明理由。7.如果一个矩形ABCD(AB＜BC)中，≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE(如图1)，请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.8.如图4，正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF∶BC