精品解析：【全国百强校首发】河北省衡水中学2016届高三上学期第三次调研考试理数试题解析（原卷版）.doc

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1、河北省衡水中学2016届高三上学期第三次调研考试理数试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分，每小题均只有一个正确选项）1.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非不充分不必要条件[来源:Z+xx+k.Com]2.若满足则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.3.一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为（）A.B.C.D.[来源:Z#x

2、x#k.Com]4.已知，二次三项式对于一切实数恒成立.又，使成立，则的最小值为（）A.B.C.D.5.在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（）A.B.C.D.6.已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为（）A.B.C.D.7.在数列中，，若，则等于（）A.B.C.D.8.如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别是，，动点从点出发沿着圆弧按的路线运动（其中五点共线），记点运动的路程为，设,与的函数关系为，则的大致图象是（）9.设等比数列的前项和为，若，则=（）A.27B.81C.24

3、3D.72910.已知函数的最大值和最小值分别是，则为（）A.1B.2C.-1D.-211.已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知正实数，若，则的最大值为（）[来源:学#科#网]A.1B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知正实数，且，则的最小值为.14.若函数在区间是减函数，则的取值范围是.15.如下图，四边形是边长为1的正方形，点D在OA的延长线上，且，点为内（含边界）的动点，设则的最大值等于.16.若在由正整数构成的无

4、穷数列中，对任意的正整数，都有，且对任意的正整数，该数列中恰有个，则.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，.（1）求证：；（2）当时，求的长.18.设函数（1）当时，解不等式：；（2）若不等式的解集为，求的值.19.如图，正三角形的边长为2，分别在三边和上，且为的中点，.（1）当时，求的大小；（2）求的面积的最小值及使得取最小值时的值.[来源:学科网ZXXK]20.已知为锐角，且，函

5、数，数列的首项.（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和.21.已知函数.（1）设.若函数在处的切线过点，求的值；（2）设函数，且，当时，比较与1的大小关系.[来源:学_科_网]22.已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，，求实数的取值范围.