河北省衡水中学2016届高三上学期期末考试数学（理）试题.doc

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1、2015〜2016学年度上学期高三年级期末考试数子试卷(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题)两部分，共150。考试时间120分钟。第I卷(选择題共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题拼给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.若复数（其中aR，i为虚数単位）的实部与虚部相等，则a=A.3B.6C.4D.122.若集合A={∣2<2x+2≤8}B=(>0},则A()所含的元素个数为（）A.0B.1C.2D.33.已知数列、、、…..，那么7是这个数列的第（）项A.23B.25C.19D.244.

2、若曲线ax2+by2=l为焦点在X轴上的椭圆，则实数a，b满足（）A.a2>b2B.>C.0

3、中，x3的系数是A.20B.-20C.10D.-109.如图,棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是A．DC1⊥D1PB．平面D1A1P⊥平面A1APC.∠APD1的最大值为90°D.AP+PD1的最小值为10.甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来裁判向胜者挑战，比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共当了2局裁判，那么整个比赛共进行了（）A.9局B.11局C.3局D.18局11.某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为1

4、的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体的体积为（）AB.C.D.12.已知函数，其中m>0，且函数，若方程3-x=0恰有5个根，则实数m的取值范围是（AB.C.D.第II卷(非选择題共90分）二、填空题(每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13.函数：y=log3(2cosx+1),x的值域为。14.当实数x，y满不等式组：时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围是。[来源:Z§xx§k.Com]15.已知点F(-c，0)(c>0)是双曲线的左焦点，离心率为e,过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点且点P，且点P在抛物线

5、y2=4cx上.则e2=.16.对于数列，定义Hn=为的“优值”，现在已知某数列的“优值”Hn=2n+1，记数列的前n项和为Sn.，若Sn≤S5对任意的n恒成立，则实数k的取值范围为.三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.(本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AB=BD=，AC=，AD=2,∠ABC=1200。.(1)求∠BAC的值；(2)求∆ACD的面积.[来源:Zxxk.Com]18.(本小题满分12分）如图，∆ABC内接于圆O，AB是圆的直径，四边形DCBE为平行.四边形，DC丄平面A

6、BC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为,且tan=(1)证明：平面ACD丄平面ADE;(2)记AC=X,V（x）表示三棱锥A—CBE的体积，求V（x）的表达式；(3)当V(x)取得最大值时，求二面角D-AB-C的大小19•(本小题满分12分)某商场每天(开始营业时)以每件150元的他价格购入A商存品若干件(A商品在商场的保鲜时间为10小时，该商场的营业时间也恰好为10小时)并开始以每件300元的价格出售，若前6小时内所购进的商品没有售完，则商场对没卖出的A商品将以每件100元的价格低价处理完毕(根据经验，4小时内完全能够把A商品低价处理

7、完毕，且处理完毕后，当天不再购进A商品）.该商场统计了100天A商品在每天的前6小时内的销售量，制成如下表格（其中x+y=70）(1)若某天该商场共购入6件该商品，在前6个小时售出4件.若这些产品被6名不同的顾客购买，现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访,则恰好一个是以300元价格购买的顾客，另一个以100元价格购买的顾客的概率是多少？(2)若商场每天在购进5件A商品时所获得的平均利润最大，求x的取值'范围.20.(本小题满分12分）设椭圆C:=l(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点

8、Q,且2+=0.(1)求椭圆C的离心率；(2)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l:x−3y−3=0相切，求椭圆C的方程；[来源:学+科+网Z+X+X