立体图形----圆柱和圆锥.doc

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1、立体图形----圆柱和圆锥一．重点知识归纳及讲解1.物体所占空间的大小，叫做物体的体积。2.容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。容积也叫容量。3、圆柱体、圆锥体体积的计算公式（1）圆柱体的体积=底面积×高　　如果用V表示圆柱体的体积，用s表示圆柱体的底面积，用h表示圆柱体的高，圆柱体的体积计算公式用字母表示为：V=sh（2）圆锥体的体积=底面积×高×如果用V表示圆锥体的体积，用s表示圆锥体的底面积，用h表示圆锥体的高，圆锥体的体积计算公式用字母表示为：V=sh4.圆柱的表面积的计算公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积圆柱的侧面积=底面

2、周长×高一．基础训练（一）填空题：1．把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。2．圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（）内正好倒满。3．用4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方（），表面积是（）或（），要拼成一个最小的正方体，至少要加（）个小正方体。4．把一个长12厘米、宽9厘米、高4厘米的长方体切成4个大小相同的长方体，切成的4个长方体的表面积之和比原来最少增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。5．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（）％。6．一个圆柱和

3、一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（      ）立方分米，圆柱的体积是（     ）立方分米。7．一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺（）米。8．将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是（     ）立方分米。9．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（      ）厘米。10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是()立方分米，圆柱

4、的体积是()立方分米。11.把一个棱长6厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是()立方厘米。一：填空题：（二）选择题1.一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（）倍。A、5B、10C、15D、252.一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们高的比是3：1，它们的体积比是（）。A、9：1B、3：1C、1:3D、1：13.下面形体中，作为塞子，既能塞住甲中空洞，又能塞住乙中的空洞的是（）（三）应用题（1）一台压路机的前轮是圆柱体,轮宽2m,直径1.2m.如果它转动5圈,一共压路多少平方米?（2）一个圆柱形的粮仓,从里面量得底面直径

5、是30分米,装有2.5米高的小麦.如果每立方米小麦重0.7吨,这个粮仓装有多少吨的小麦?（3）一个圆柱形橡皮泥,底面积是12cm2,高是5cm.如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是多少?(4)在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水,水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤,铅锤全部淹没,取出铅锤后水桶面水面下降2cm,求铅锤的高.二、难点知识剖析例1、如图是一个零件的直观图，下部是一个棱长10cm的正方体，上部正好是一个圆柱体的一半。算一算，这个零件的体积是多少？解析：　　零件的体积是由棱长为10cm的正方体和半个圆柱体组成的。要求零件的

6、体积，先要分别求出它们的体积。解答：　　（1）圆的半径：10÷2=5（厘米）　　（2）零件的体积：10×10×10＋3.14×52××10=1392.5（立方厘米）答：这个零件的体积是1392.5立方厘米。例2、如图，在一个底面积为400平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体。求剩下的铸铁的体积是多少立方厘米？解析：　　从图中可以看出，剩下的铸铁的体积是从正方体里挖去一个圆柱体。而正方体的底面积为400平方厘米，400是一个完全平方数，可以算出正方体的棱长，它也是圆柱体的底面直径和高，由此我们可以计算正方体的体积和挖去的圆柱

7、体的体积，从而求出剩下的铸铁的体积。解答：　　正方体的棱长：400=20×20，　　正方体的体积：20×20×20=8000（立方厘米）　　圆柱体的体积：2×20=6280(立方厘米)　　剩下的铸铁的体积：8000－6280=1720（立方厘米）答：剩下的铸铁的体积是1720立方厘米。实战练习：1.如图，一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米，把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶的容积是多少？2.在一直角三角形铁板上截去一个小的直角三角形，剩下的部分为直角梯形，把直角梯形旋转一周，形成一个圆台（如图），你能算

8、出这个圆台的体积吗？（单位：厘米）