线面垂直的判定定理（高二）.ppt

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1、尽吾志而无悔！威远竞力学校邹荣萍2.3.1直线与平面垂直的判定回顾旧知：空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？（3）直线与平面相交（1）直线在平面内（2）直线与平面平行aaaA知识探究（一）：直线与平面垂直的概念旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。ABABABABABABABABCAB问题2：（1）旗杆AB所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线a的位置关系又是什么？C1B1a直线垂直于平面内的任意一直线如果直线l与平面内的都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．平面的垂线直线l的垂面垂足直线与平面垂直的定义建构数学任

2、意一条直线记作．1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）辨析：直线l垂直于平面α，则直线l垂直于平面α中的任意一条直线说明:(1)定义中“任何一条直线”与“所有直线”是同义词,但和“无数条直线”有区别lC过空间一点有几条直线和已知平面垂直？想一想答：有且只有一条..BAa过空间一点有几个平面与已知直线垂直？aA答：有且只有一个想一想知识探究（二）：直线与平面垂直的判定定理思考：是否把平面中的直线一一找出，才能证明直线与平面垂直？2.线面垂直的判定直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.Pmn

3、l线线垂直线面垂直无限问题有限问题空间问题平面问题(1)垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边;(2)如果三条共点直线两两垂直,那么其中一条直线垂直于另两条直线所确定的平面.判断命题是否正确？ABCa证明:∵线线垂直线面垂直定义(判定)定义(性质)mnO3.求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这一个平面.αAaBb证明：4.已知,垂足为A,,垂足为B,求证:CD⊥AB.αβDCPBA证明：5.如图,PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上任意一点,过A作AE⊥PC于E,求证:AE⊥平面PBC.AOPCBE证明：1．直线与平面垂直的定义3．数学思想方法

4、：转化的思想空间问题平面问题知识小结2．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直布置作业如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD.求证：PO⊥平面ABCDCABDOP完成步步高黄皮书123页7、8题完成课本P67练习1AVBCK