等腰、等边三角形习题课.doc

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1、等腰三角形练习题ABCDE一、角度计算题：1.如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求∠A的度数2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=ADFEADBCx求∠A的度数ABCDFE3.△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF=70°，求∠AFD的度数°ABCDE4.如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求∠A的度数EACBDF126.如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作DE⊥BC于E，若BE=AC,BD=,DE+BC=1,求∠ABC的度数二、证明题：（一）利用等角对等边证等腰CBADEP7.如图，△AB

2、C中，∠ABC,∠CAB的平分线交于点P，过点P作DE∥AB，分别交BC、AC于点D、E求证：DE=BD+AEADFE8.△DEF中，∠EDF=2∠E，FA⊥DE于点A，问：DF、AD、AE间有什么样的大小关系？DF+AD=AE3CABDE12F9.如图，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠B求证：BD=ED（二）利用全等证等边ABCDEF10.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=100°，BD平分∠ABC,求证：BC=BD+ADFCBEGA11.如图，△ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G求证：EG=FG（三）综合运用等腰三角形的性质与判定12.如图，△ABC中，∠ABC=2∠

3、C，AD是BC边上的高，延长B到点E，使BE=BD求证：AF=FCABDFECABCDEH（四）等腰三角形三线合一13.如图，△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE求证：AH=2BD由△AHE≌△BCE,得BC=AHABDCEF14.如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，∠E、∠F的平分线交于点H求证：EH⊥FH（五）等边三角形问题ABCDEF15.如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD=60°求证：CD=AB-BD3AEBCDF16.如图，等边△ABC中，分别延长

4、BA至点E，延长BC至点D，使AE=BD求证：EC=ED3