等腰、等边三角形习题课.doc

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1、八年级数学导学案编制人：徐松海审核人：陈桂使用日期：201209029等腰三角形、等边三角形（习题课）1．如图，已知是四边形内一点，，，则的大小是（）A．70°B．110°C．140°D．150°2．如图，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为（）A．45°B．52.5°C．67.5°D．75°3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①BCD≌CBE；②BAD≌BCD；

2、③BDA≌CEA；④BOE≌COD；⑤ACE≌BCE.上述结论一定正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④4．如图，两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．下列结论：①ABD是等腰直角三角形；②ACM≌DEM；③CM=EM且CM⊥EM；④AM平分四边形BCED的面积.正确结论的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个BCOAD5．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是()A.△ACE≌△BCDB.△BG

3、C≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA6．如图，在△ABC中，，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝　　°．7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°.ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=30°，则∠C的度数为°．　　　　　　　　　　8．已知是等腰一腰上的高，且，则三个内角的度数为．4八年级数学导学案编制人：徐松海审核人：陈桂使用日期：2012090299．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，

4、求证：ME=BD．10.如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：．在图（2）--（5）中，点P分别在线段MC上、MC的延长线上、△ABC内、△ABC外．（1）请探究：图（2）--（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）（2）请说明根据图（2）、图（5）所得的结论。（5）4八年级数学导学案编制人：徐松海审核人：陈桂使用日期：20120902911.如图1，等边△ABC和等边△CDE，点P为线段BC一动点，∠APQ=6

5、0°，PQ交CD于Q。（1）试探索AP、PQ之间的数量关系；图1（2）如图2，当点P运动到CE上时，上题结论是否依然成立？为什么。图2（3）当点P运动到BC反向延长线上时，请你画出图形并判断上题结论是否依然成立？为什么。备用图4八年级数学导学案编制人：徐松海审核人：陈桂使用日期：20120902912．小伟遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为AB、AD边上的点，且∠ECF=45°，连结EF，探究：BE、DF、EF之间的数量关系及的周长与正方形ABCD的周长的关系．小伟是这样思考的：将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG，使问题得到解决．（1）①之

6、间的数量关系式：；②_______；（2）如图2，在等边的两边，上分别有两点为外一点，且，，，此时之间的数量关系及的周长与等边的周长的比是否仍满足（1）的两个结论？若成立，请说明理由；若不成立，写出你的猜想并证明；（3）如图3，点分别在边的延长线上，是否是定值？若是，求出该定值；若不是，设，直接写出的值(用表示)．图1图2图34