福建福州师大附中上学期高一数学期末考试.doc

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1、福建福州师大附中上学期高一数学期末考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图：U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表达的集合是（）2．已知数列{an}中a1=1,an+1=2an+2，则a3的值是（）A.8B.10C.14D.163．已知数列{an}的通项公式an=4n－1,a2n是（）A.nB.4n－1C.8n－1D.2n－14．与函数y=x有相同图象的一个函数是（）A.y=B.y=C.y=()2D.y=logaax(a>0,a≠1)5．“(

2、x－2)(x－1)≥0”是“≥0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．在等差数列{an}中，S15=150，则a8等于（）A.10B.15C.20D.407．有下列四个命题，其中真命题的是（）（1）“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题（2）“若x2=1,(x∈R)则x=1“的否命题（3）“若2b=a+c,则a、b、c成等差数列”的逆否命题（4）方程x2－2x+p=0有实根，则p≥1A.（1）（3）B.（2）（4）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）8．若数列{an}的

3、前n项和Sn=2n－1，则a3的值是（）A.4B.7C.2D.89．等差数列{an}的首项a1=1，公差为d，如果a1、a2、a5成等比数列，那么d=（）A.2B.2或0C.﹣2或0D.2或﹣210．若函数f(x)=x2－2x+2,x∈的最小值为2，则实数a的取值为（）A.0B.1或2C.2或0D.211．奇函数f(x)满足f(x)=f(2－x)且f(0)=0，则f(4)=（）A.2B.1C.0D.﹣112．为全面建设小康社会经济发展，设我市2000年时GDP（国民生产总值）为1000亿元，计划到2010年GDP达3000亿元，到2

4、020年GDP达7300亿元，届时将达到世界中等发达城市的现代化水平。若前十年GDP的年平均增长率为p,后十年GDP的平均增长率为q，则（）A.p>qB.p=qC.p

5、足：对任意实数x1

6、

7、x

8、<2}，B={x

9、x2－4x+3≤0}（1）求A∩B；（2）求A∪(UB)18．（本小题满分8分）已知等差数列{an}中，a2+a4=6,S4=a3+a4，求数列的通项公式an。19．（本小题满分8分）已知函数f(x)=（1）判断f(x)的奇偶性；（2）证

10、明函数f(x)在（0，+∞）上是减函数。20．（本小题满分9分）已知数列{an}的前n项和Sn=﹣n2+10n（1）求数列{an}的通项公式an（2）n为何值时，数列{an}的前n项和最大？并求此最大值；（3）若12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1)，求数列{Sn}的前n项和Tn。21．（本小题满分9分）已知数列{an}是由正数组成的等比数列。（1）求证：数列{1gan}是等差数列；（2）若a1=1且ak+1=100,k∈N*，求的值。22．（本小题满分10分）如图有一个长为4，宽为3的长方形广告牌ABCD和一幅边长为的正方

11、形的广告画MPNO，现在沿着广告牌的对称轴EF（E、F分别是对称轴与边AB、DC的交点），拖动广告画，由E点移动到F点，且始终保持EF与OP在同一直线上。设广告画的顶点O与广告牌边AB的距离为x，广告画与广告牌的重叠部分面积为f(x)，试求f(x)的解析式，并画出f(x)的图象。