现代工程制图 教学课件 作者 苏燕 赵仁高 张云新 主编2章正投影的基本知识.ppt

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1、第一节投影法的基本知识和三视图第二节点的投影第三节直线的投影第四节平面的投影第二章正投影的基本知识课件4投影的概念投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法。第一节投影法的基本知识和三视图1、中心投影法：全部投影线都从一点投射出。H特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。2.1.1投影法分类投射中心投射线S投影面ABCabc2、平行投影法：所有投影线都相互平行。投射线互相平行且垂直于投影面特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关。投射方向P投影面1）正投影

2、法：（主要学习此种投影方法）投射线互相平行但不垂直于投影面P特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关。投射方向2）斜投影法：投影线倾斜于投影面。2.1.2正投影的性质1、真实性abABHABCabcHAB∥H面,ab=ABABC∥H面,abc=ABC直线或平面垂直于投影面时，投影积聚成点或直线。2、积聚性HCDc（d）DEFdefH3、类似性EFefHKLMklmH直线的投影仍是直线，平面的投影仍是平面。4、定比性EFefHmM直线上两线段长度之比，与其投影长度之比相等。FM:ME=fm:meABCabcH5、从属性EFefHmM直线上

3、的点或平面上的点和直线，投影必在直线或平面上。SABa(b)过空间点A作投射线垂直于H面，投射线与H面的交点a为点A在H面上的投影。2.2.1点的三面投影及投影规律第二节点的投影一个投影不能确定空间点的位置过A作垂直于V、H面的投射线Aa´、Aa，分别与H面交于a，与V面交于a´，a、a´即为点A的两面投影。VHOXAaa'V1、点的两面投影VHOX实际作图时不画投影面边框。aa´axa´aOXHOXAaa´Vaxax点的两面投影规律：点的两面投影连线垂直于相应的投影轴，即a'a⊥ox；点的投影到投影轴的距离，等于该点到相应投影面的

4、距离，即：a'ax=Aaaax=Aa'aVHWOXYHYWZa'a"XYHYWZOa'a"a规定：空间点A用大写字母表示，在H面的投影用a，在V面的投影用a'，在W面的投影用a"表示。VHWXYZOa'aa"Aaxazay2、点的三面投影点的三面投影规律：点的投影连线垂直于投影轴。即：a'a⊥ox，a'a"⊥oz点的投影到投影轴的距离，等于该点的坐标，也就是该点到相应投影面的距离。2.2.2点的三面投影与直角坐标的关系将投影面体系当作空间直角坐标系，把V、H、W当作坐标面，投影轴ox、oy、oz当作坐标轴，o作为原点。点A的空间位置

5、可以用直角坐标（x，y，z）来表示。点A的X坐标值=oax=aay=a'az=Aa"反映点A到W面的距离。Y坐标值=oay=aax=a"az=Aa'反映点A到V面的距离。Z坐标值=oaz=a'ax=a"ay=Aa反映点A到H面的距离。Oa"aywXYHYWZaa'axazayhxyza由点A的x、y值确定，a'由点A的x、z确定，a"由点A的y、z值确定。VHWXYZOa'aa"Aaxazay例：已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）,求它们的三面投影图。解：（1）量取坐标值；XOYHYWZaa'a"bb'b"（

6、2）作点的投影。102010在投影面上的点（有一个坐标为0）在投影轴上的点（有两个坐标为0）在原点上的空间点（有三个坐标都为0）2.2.3投影面和投影轴上的点在一般位置上的点（三个坐标值均不为0）例：已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点对投影面的相对位置。ab'c点A的三个坐标值均不为0，点A为一般位置。点B的Z坐标为0，故点B为H面上的点。点C的x、y坐标为0，故点C为z轴上的点。bb"c'c"xyHywzoa'a"z2.2.4两点的相对位置1、两点的相对位置（上、下、左、右、前、后）要在投影图上判断空间两点的相对位置，应根据

7、这两点在每个的面投影关系和坐标差来确定。例：由投影图判断A、B两点的空间位置。aa'bb'XOYHYWZa"b"（1）由A、B两点V、H面投影可确定点A在点B左方。（2）由A、B的H、W面投影可确定A在B前方。（3）由A、B的V、W面投影可确定A在B下方。因此点A位于点B左、前、下方。重影点——空间两点在一个面的投影重合于一点叫做重影点。如图：C、D两点的水平投影证明影为一点。OXc(d)c'd'又因点C在点D的正上方，C点可见，D点被遮盖。作图时将不可见点加括号。结论：如果两个点的某面投影重合时，则对该投影面的投影坐标值大者为可见，小

8、者为不可见。2.2.5重影点及其可见性例：已知点D的三面投影，点C在点D的正前方15mm，求作点C的三面投影，并判别其投影的可见性。解：由已知条件知：XC=XDZC=ZDYC-YD=15mm∴点C、D在V面