直线与平面平行（苏教版.ppt

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1、第三节　直线与平面平行第三节　直线与平面平行考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理1．平行直线(1)定义：_______________不相交的两条直线叫做平行线．(2)平行公理4：平行于_____________的两条直线互相平行．其符号语言为：_____________⇒a∥c.图形语言如图(1)．同一平面内同一条直线a∥b，b∥c(3)线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，_____________的平面和这个平面相交，那么这条直线就和________________平

2、行．其符号语言为：_______________________________.经过这条直线两平面的交线l∥α，l⊂β，α∩β＝m⇒l∥m图形语言如图(2)．(4)面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．其符号语言为：___________________________________.图形语言如图(3)．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b(5)线面垂直的性质定理：如果两条直线垂直于同一平面，那么这两条直线平行，其符号语言为：_____________________.图形语言如图

3、(4)．2．直线与平面平行(1)定义：直线a和平面α______________________，叫做直线与平面平行．l⊥α，m⊥α⇒l∥m没有公共点(2)线面平行的判定定理：如果_________________的一条直线和__________的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．其符号语言为：____________________________.图形语言如图(5)．不在一个平面内平面内l⊄α，m⊂α，l∥m⇒l∥α(3)面面平行的性质：如果两平面互相平行，那么一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面．其符号语言为

4、：_______________________.图形语言如图(6)．思考感悟如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行吗？提示：不一定，这条直线也可能在这个平面内．α∥β，l⊂β⇒l∥α1．下列四个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥b，a∥α，则b∥α；③若a∥α，则a平行于α内的任何直线；④若a平行于α内的无数条直线，则a∥α；其中真命题的个数是________．答案：0课前热身答案：03．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，若a∥α，a⊂β，α∩β＝b，则α内与b相交的直线与a的位置关系是

5、________．答案：异面直线4．两直线a、b平行于平面α，那么a、b的位置关系是________．答案：平行、相交或异面考点探究·挑战高考线面平行的判定考点一考点突破在应用线面平行的判定定理证明线面平行时，要在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行，在找(或作)这一条直线时，由线面平行的性质定理知，在平面内和已知直线共面的直线才和已知直线平行，所以要通过平面来找(或作)这一条直线．在应用其他判定定理和性质定理时，要注意充分利用条件构造定理的题设，在分析思路时也要以定理作为指导．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点

6、N在BD上，点M在B1C上，且CM＝DN，求证：MN∥平面AA1B1B.【思路分析】解答本题可在平面AA1B1B中找一条直线与MN平行，从而证明MN∥平面AA1B1B.例1【名师点评】利用直线和平面平行的判定定理来证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线，常利用平行四边形的性质，三角形、梯形中位线性质，平行线线段成比例定理、平行公理等．因为BC⊥AA1，BC⊥A1C，AA1⊂平面ACC1A1，A1C⊂平面ACC1A1，AA1∩A1C＝A1，所以BC⊥平面ACC1A1.因为BC⊂平面A1BC，所以平面A1BC⊥平面AC

7、C1A1.(2)连结AC1交A1C于点O，连结OD.因为ACC1A1为平行四边形，所以O为AC1的中点．因为D为AB的中点，所以OD∥BC1.因为OD⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD.直线与平面平行性质定理的作用就是证明线线平行，在应用定理时，应交待清楚过已知直线的平面与已知平面相交的“交线”，否则结论不一定成立．直线与平面平行性质定理的应用考点二求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行．已知：α∩β＝l，a∥α，a∥β.求证：a∥l.【思路分析】充分利用线面平行的性质定

8、理和判定定理，结合公理4即可得证．例2【证明】过a作平面γ交α于b，如图．∵a∥α，a⊂γ，γ∩α＝b，∴a∥b(直线与平面平行的性质定理)．同样，过a作平面δ交平面β于c，∵a∥β，∴a∥c(直线与平面平行的性质定理)，∴b∥c.又∵b⊄β，且c⊂β，∴b∥β.又平面α经过