直线与平面平行课件.ppt

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1、9.3直线和平面平行与平面和平面平行（第二课时）问题提出1、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：在平面内如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.3、直线和平面平行的判定定理4、线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？直线和平面平行的性质问题讨论1、若直线∥平面α，则直线与平面α的直线的位置关系有哪几种可能？2、若直线∥平面α，则

2、在平面α内与平行的直线有多少条？这些与平行的直线的位置关系如何？α3、若直线∥平面α，过直线作平面β使它与平面α相交，设α∩β=m，则与m的位置关系如何？为什么？αβm4、试用文字语言将上述原理表述成一个命题.直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.5、上述命题反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行则线线平行”.线∥面线∥线6、若∥α，P∈α，过点P作直线，则与的位置关系如何？为什么？αm∥mαPm巩固练习例1、判断下列命题是否正确？

3、（1）若直线平行于平面α内的无数条直线，则α（×）（2）设a、b为直线，α为平面，若a∥b，且b在α内，则a∥α.aαb（×）(3)若直线∥平面α，则与平面α内的任意直线都不相交.（4）设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个.ab（√）（√）例2、在四面体ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，过直线EF作平面α，分别交BD、CD于M、N，求证：EF∥MN.FEDCBANM例3、如图，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD与平面α相交于C、D，求证：AC=BD.ADCBα例4、设平面α、β、γ两

4、两相交，且，若a∥b，求证：b∥c.bαβγac作业：P19-20习题1，2，3，4.