矩形课件上课用的.ppt

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1、矩形矩形定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。∟矩形性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角。例一：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm.求：BD与AD的长解：∵四边形ABCD是矩形∴BD=AC=2OA=8cm，∴∠BAD＝90°在Rt△BAD中，根据勾股定理，得：∴答：BD=8cm，大显身手：已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点o，△AOB是等边三角形。求：∠BAD的度数解：∵△AOB是等边三角形∴OA=OB∵四边形ABCD是平行四边形∴AC=2OA,BD=2BO∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形∴∠BAD＝90°。答：∠

2、BAD＝90°。活动三：想一想结论：对角线相等的平行四边形是矩形理由：在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°∴∠BAD＝90°∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？判定方法一：对角线相等的平行四边形是矩形在平行四边形ABCD中，如果AC=BD那么四边形ABCD是矩形证明：∵∠A=∠B=∠C=900∴∠A+∠B=1800,∠B+∠C=1800∴AD∥BC,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形。∴四边形ABCD是矩形。ABDC有三个

3、角是直角的四边形是矩形。已知：∠A=∠B=∠C=900求证：四边形ABCD是矩形。矩形判定∵□ABCD，AC=BDDABCo∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)∵□ABCD，∠ABC=Rt∠∴四边形ABCD是矩形(一个内角是直角的平行四边形是矩形)几何语言:(1)(2)活动四：议一议（1)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由。（2)直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这个结论吗？矩形是轴对称图形，它有两条对称轴在矩形ABCD中，BO=OD(矩形的对角线互相平分）BD=AC，（矩形的对角线相等）∴练习1、矩形具有而

4、平行四边形不具有的性质是（）A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2、下面说法中正确的是（）A有一个角是直角的四边形是矩形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是矩形D四个角都是直角的四边形是矩形AD小结：1.矩形的四个角都是2.矩形的对角线3.直角三角形斜边上的中线等于4.矩形的判定方法：（1)有一个角是的平行四边形是矩形。（2）的平行四边形是矩形。直角相等斜边的一半直角对角线相等自我诊断1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm3、

5、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A菱形B平行四边形C矩形D不能确定A5C作业：1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠BOC=2∠AOB，若AC=6cm,试求AB的长。2、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由。矩形已知矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm,求矩形对角线的长矩形如图，四边形BCED是平行四边形，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试证明

6、四边形BCED是矩形。练习DBACE12