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1、第八讲不等式与不等式组一、知识网络结构图二、考点精析考点一:不等式基本性质运用1.由x0D.a<02.不等式(2a-1)x<2(2a-1)的解集是x>2,则a的取值范围是( )A.a<0B.a-3.若a>b,则下列不等式中,不成立的是( )A.a-3>b-3 B. -3a>-3bC.D.-a<-b4.下列各不等式中,错误的是( ).A.若a+b>b+c,则a>cB.若a>b,则a-c>b-cC.若ab>bc,则a>cD.若a>b,则2
2、c+a>2c+b5.若<<0,则下列答案中,正确的是() A、<B B、> C、< D、>6.按要求填空:(1)∵2a>3a,∴a是_____数;(2)∵,∴a是_____数;(3)∵ax1,∴a是_____数.7.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,求a的取值范围。注:解这类题型的不等式,关键看不等号的方向是否发生变化,若发生变化,则说明未知数的系数是负数(<0),若未发生变化,则说明未知数的系数是正数(>0)考点二:整数解相关1.若不等式有6个正整数解,求的取值范围2.若不等式有6个正整数解,求的取
3、值范围3.不等式的负整数解有__________个.4.不等式3x-4≥4+2(x-2)的最小整数解是________.5.不等式17-3x>2的正整数解的个数有__________个.6.(1)的解集为______,其中正整数的解为____________.(2)的解集为______,其中负整数的解为____________.7.当x_____时,x-4的值大于x+4的值.8.关于x的方程3(x+2)=k+2的解是正数,则k的取值范围是_______.9.当y为何值时,的值不大于的值?10.如果代数式4x+2的值不小于3x+,求x的取
4、值范围,并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数.11.不等式组的整数解的个数是( ).A.9 B. 8 C. 7 D. 61.12.不等式组的正整数解是( ).A.0,1 B. 2,3 C. 1,3 D. 1,213.不等式组的最小整数解为( ).A.-1 B. 0 C. 1 D. 414.求不等式组的整数解.2.解不等式组并写出不等式组的整数解.考点三:绝对值非负性1.若,求的取值范围2.若,求的取值范围3.若,求的取值范围4.若,求的取值范围()A.x≤0B.x<0C.x>0 D. x≥
5、05.若则有()(A)a≥0(B)a≤0(C)a≥-1(D)-1≤a≤0考点四:解集的表示1.下列各项表示的是不等式的解集,其中错误的是().2.已知关于x的不等式x>a,如图表示在数轴上,则a的值为( ).A.1 B. 2 C. -1 D.-23.写出下列数轴上表示的解集:4、已知,关于的不等式的解集如图所示,则的值等于()A、0B、1C、-1D、25.已知点M(-35-P,3+P)是第三象限的点,则P的取值范围是。6.若点M关于轴的对称点M′在第二象限,则的取值范围是____。考点五:待定字母的确定1.若不等式组的
6、解集是x>3,则m的取值范围是( ).A.m≥3B.m≤3C.m=3D.m<32.若|2x-1
7、=2x-1,
8、3x-5
9、=5-3x,则x的取值范围是______________.3.已知方程组的解x,y都是正数,求m的取值范围.4.已知方程组有正整数解,求k的取值范围.5.关于的方程组的解满足>,求的最小整数值6.关于的方程的解都是负数,则的取值范围()A、>3B、<C、<3D、>-37.不等式组的解集是,则的取值范围是()A、 B、 C、或D、8.若不等式组有解,则的取值范围是()A、 B、 C、 D、5.已知关于的不等式组
10、无解,则的取值范围是()A、B、C、D、或6.不等式>的解集为<3,则7.如果关于x的不等式(a-1)x3,则的取值范围是10.若不等式组无解,则的取值范围是11.当时,的解为12.当时,不等式组的解集是_____________13.若不等式组的解是,求不等式的解集。14.已知,满足,化简15.若不等式的最小整数解是方程的解,求的值。 20.已知不等式+4<2-的解也是<的解,求的取值范围。本课小结:1.一元一次不等式(组)的求
11、解;2.一元一次不等式(组)解集的应用,如求待定字母的取值范围;课后练习一.填空题:1.若<,则;(填“<、>或=”号)2.若,则;(填“<、>或=”号)3.不等式≥的解集是_________;4.当___
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