建筑力学 教学课件 作者 沈养中第七章 静定结构的内力计算.ppt

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1、第七章静定结构的内力计算内容提要本章介绍静定结构的内力分析和计算。静定结构内力分析的基本方法是截面法，利用截面法求出控制截面上的内力值，再利用内力变化规律，最后绘出结构的内力图。静定结构的内力计算是静定结构位移计算和超静定结构内力计算的基础。7.1多跨静定梁7.2静定平面刚架7.3静定平面桁架7.4静定平面组合结构本章内容7.5三铰拱小结7.1多跨静定梁多跨静定梁是由单跨静定梁通过铰加以适当联结而成的结构。多跨静定梁一般要跨越几个相连的跨度，它是工程中广泛使用的一种结构形式，最常见的有公路桥梁和房屋中的檩条梁等。桥梁檩条梁7.1.1多跨静定梁的几何组成多跨静定梁有两种基本组成形式：

2、第一种是无铰跨和双铰跨交替出现；第二种是第一跨无中间铰，其余各跨各有一个中间铰。桥梁檩条梁桥梁的计算简图檩条梁的计算简图就几何组成而言，多跨静定梁的各个部分可分为基本部分和附属部分。在桥梁中，AB梁由三根支座链杆与基础相联结，是几何不变体系，能独立承受荷载，称为基本部分。CD梁在竖向荷载作用下能独立维持平衡，故在竖向荷载作用下CD梁也可看作基本部分。而BC梁则必须依靠AB梁和CD梁的支承才能承受荷载并维持平衡，称为附属部分。在檩条梁中，AB梁是基本部分，而BC梁、CD梁则是附属部分。为清晰起见，可将它们的支承关系分别用图表示，这样的图形称为层次图。7.1.2多跨静定梁的内力计算通过

3、层次图可以看出力的传递过程。因为基本部分直接与基础相联结，所以当荷载作用于基本部分时，仅基本部分受力，附属部分不受力；当荷载作用于附属部分时，由于附属部分与基本部分相联结，故基本部分也受力。因此，多跨静定梁的约束反力计算顺序应该是先计算附属部分，再计算基本部分。即从附属程度最高的部分算起，求出附属部分的约束反力后，将其反向加于基本部分即为基本部分的荷载，再计算基本部分的约束反力。当求出每一段梁的约束反力后，其内力计算和内力图的绘制就与单跨静定梁一样，最后将各段梁的内力图连在一起即为多跨静定梁的内力图。【例7.1】绘制图（a）所示多跨静定梁的内力图。【解】1)绘制层次图。梁ABC固定

4、在基础上，是基本部分；梁CDE固定在梁ABC上，是第一级附属部分；梁EF固定在梁CDE上，是第二级附属部分。根据上述分析，多跨静定梁由三个层次构成。2)求约束反力。在计算时，先计算EF梁，再计算CDE梁，最后计算ABC梁。FAyFByFCyFCyFDyFEyFEyFFy取EF为隔离体，由平衡方程求得EF梁的约束反力为FFy=4.5kN，FEy=4.5kNFEyFFy将FFy的反作用力作为荷载加在CDE梁的E处，由平衡方程求得CDE梁的约束反力为FDy=10.5kN，FCy=4kNFCyFDyFEy再将FCy的反作用力作为荷载加在ABC梁上，由平衡方程求得ABC梁的约束反力为FBy=

5、15kN，FAy=9kNFAyFByFCy3)绘制内力图。各段梁的约束反力求出后，可以根据图(c)计算各控制截面上的内力，并逐段绘制内力图(此处将计算过程略去)。最后将各段梁的内力图连接在一起就是所求的多跨静定梁的内力图［图(d，e)］。ADCBEF27686.755.06(d)M图(kN·m)ADCBEF11464.54.5(e)FS图(kN)11464.5997.1.3多跨静定梁的受力特征上图是多跨相互独立的系列简支梁及其在均布荷载q的作用下的弯矩图，下图是一相同跨度、相同荷载作用下的多跨静定梁及其弯矩图。比较两个弯矩图可以看出，系列简支梁的最大弯矩大于多跨静定梁的最大弯矩。因

6、而，系列简支梁虽然结构较简单，但多跨静定梁的承载能力大于系列简支梁，在同荷载的情况下可节省材料。系列简支梁的弯矩图多跨静定梁的弯矩图7.2静定平面刚架7.2.1概述1.刚架的特点刚架是由直杆组成的具有刚性结点的结构。在刚架中的刚结点处，刚结在一起的各杆不能发生相对移动和转动，变形前后各杆的夹角保持不变，故刚结点可以承受和传递弯矩。由于存在刚结点，使刚架中的杆件较少，内部空间较大，比较容易制作，所以在工程中得到广泛应用。2.刚架的分类静定平面刚架主要有以下四种类型：（1）悬臂刚架悬臂刚架一般由一个构件用固定端支座与基础连接而成。站台雨篷（2）简支刚架简支刚架一般由一个构件用固定铰支座

7、和活动铰支座与基础连接，或用三根既不全平行、又不全交于一点的链杆与基础连接而成。简支刚架常见的有门式的和T形的两种。渡槽的槽身（3）三铰刚架三铰刚架一般由两个构件用铰连接，底部用两个固定铰支座与基础连接而成。屋架（4）组合刚架组合刚架通常是由上述三种刚架中的某一种作为基本部分，再按几何不变体系的组成规则连接相应的附属部分组合而成。组合刚架7.2.2静定平面刚架的内力计算在一般情况下，刚架中各杆的内力有弯矩、剪力和轴力。静定平面刚架内力计算的一般步骤是:先由整体或部分的