建筑力学 教学课件 作者 刘玉清 张成 主编第五章 材料力学基础.ppt

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1、第五章材料力学基础学习目标：1.了解变形固体及其基本假定。2.初步了解杆件的基本变形形式。3.了解内力的含义。4.了解截面法的基本步骤。5.理解杆件、横截面、轴线定义。6.理解应力的定义，领会任意应力分解为正应力与剪应力。第一节变形固体的性质及其基本假设一、变形固体的概念材料力学所研究的构件，其材料的物质结构和性质虽然千差万别，但却具有一个共同的特性，即它们都由固体材料制成，如钢、木材、混凝土等，而且在荷载作用下会产生变形。因此，这些物体统称为变形固体。弹性变形变形固体的变形（按变形性质分类）塑性变形理想弹性体的概念去掉外力后能完全恢复原状的物体称为理想弹性体。实际上，并不存在理想弹性体

2、！但常用的工程材料如金属、木材等当外力不超过某一限度时（称弹性阶段），很接近于理想弹性体，这时可将它们视为理想弹性体。小变形工程中大多数构件在荷载作用下，其几何尺寸的改变量与构件本身的尺寸相比，常是很微小的，我们称这类变形为“小变形”。在后面的章节中，将研究构件在弹性范围内的小变形。二、变形固体的基本假设材料力学研究构件的强度、刚度、稳定性时，常根据与问题有关的一些主要因素，省略一些关系不大的次要因素，对变形固体作了如下假设：1．连续性假设2．均匀性假设3．各向同性假设1．连续性假设连续是指材料内部没有空隙。认为组成固体的物质毫无间隙地充满了固体的几何空间。实际的固体物质，就其结构来说，

3、组成固体的粒子并不连续。但它们之间所存在的空隙与构件的尺寸相比，极其微小，可以忽略不计。2．均匀性假设均匀是指材料的性质各处都一样。认为在固体的体积内，各处的力学性质完全相同。就金属材料来说，其各个晶粒的力学性质，并不完全相同，但因在构件或构件的某一部分中，包含的晶粒为数极多，而且是无规则地排列的，其力学性质是所有晶粒的性质的统计平均值，所以可以认为构件内各部分的性质是均匀的。3．各向同性假设认为固体在各个方向上具有相同的力学性质。具备这种属性的材料称为各向同性材料。金属、玻璃、塑胶等，都是各向同性材料。如果材料沿不同方向具有不同的力学性质，则称为各向异性材料，如木材、竹材、纤维品和经过

4、冷拉的钢丝等。我们所研究的，主要限于各向同性材料。第二节杆件变形的基本形式一、杆件所谓杆件，是指长度远大于其它两个方向尺寸的构件。如房屋中的梁、柱，屋架中的各根杆等。杆件的形状和尺寸可由杆的横截面和轴线两个主要几何元素来描述。横截面是指与杆长方向垂直的截面，而轴线是各横截面形心的连线。轴线为直线、横截面相同的杆件称为等直杆。材料力学主要研究等直杆。二、杆件变形的基本形式1．轴向拉伸或压缩2．剪切3．扭转4．弯曲1．轴向拉伸或压缩在一对方向相反、作用线与杆轴重合的拉力或压力作用下，杆件沿着轴线伸长（图a）或缩短（图b）2．剪切在一对大小相等、指向相反且相距很近的横向力作用下，杆件在二力间的

5、各横截面产生相对错动。3．扭转在一对大小相等、转向相反、作用面与杆轴垂直的力偶作用下，杆的任意两横截面发生相对转动。4．弯曲在一对大小相等、方向相反、位于杆的纵向平面内的力偶作用下，杆件轴线由直线弯成曲线。工程实际中的杆件，可能同时承受不同形式的荷载而发生复杂的变形，但都可以看做是以上四种基本变形的组合。第三节内力、截面法及应力的概念一、内力内力是杆件在外力作用下，相连两部分之间的相互作用力。内力是由外力引起的并随着外力的增大而增大。但对构件来说，内力的增大是有限的，当内力超过限度时，构件就会破坏。所以研究构件的承载能力必须先分析其内力。二、截面法截面法是求内力的基本方法。要确定杆件某一

6、截面上的内力，可以假想地将杆件沿需求内力的截面截开，将杆分为两部分，并取其中一部分作为研究对象。此时，截面上的内力被显示出来，并成为研究对象上的外力，再由静力平衡条件求出此内力。这种求内力的方法，称为截面法。截面法可归纳为三个步骤：1．截开欲求某一截面上的内力时，沿该截面假想地把杆件分成两部分（图5-3a），任取一部分作为研究对象。2．代替用作用于截面上的内力代替弃去部分对研究部分的作用（图5-3b）或（图5-3c）。3．平衡对研究部分建立平衡方程，从而确定截面上内力的大小和方向。图5-3三、应力构件的破坏不仅与内力大小有关，还与内力在构件截面上的密集程度（简称集度）有关。通常将内力在一

7、点处的集度称为应力。用式子表示为：P称为E点处应力。通常应力P与截面既不垂直也不相切。材料力学中总是将它分解为垂直于截面和相切于截面两个分量。垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称为剪应力或切向应力，用τ表示。单位换算：本章小结本章讨论了材料力学的一些基本概念。1．材料力学的研究对象是由均匀、连续、各向同性的弹性体材料制成的杆件。2．杆件的四种基本变形形式（1）轴向拉伸或压缩（2）剪切（3）扭转（