机械设计基础 教学课件 作者 唐昌松 学习情境九 工程构件弯曲的承载能力分析.ppt

《机械设计基础 教学课件 作者 唐昌松 学习情境九 工程构件弯曲的承载能力分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学习情境九工程构件弯曲的承载能力分析能够分析哪些工程构件承受弯曲作用，并求其内力。能够正确校核承受弯曲作用构件的的强度。能够根据工程需要设计合格的承受弯曲作用的构件。能够确定某一杆件所能承受的最大载荷。能够正确分析提高梁弯曲承载能力的措施。能力目标学习内容9.1弯曲的工程实例和概念9.2弯曲的内力计算及剪力图和弯矩图的绘制9.3横梁弯曲的应力计算及强度条件9.4横梁弯曲变形的计算和刚度条件9.5提高横梁弯曲的承载能力的措施案例导入行车大梁减速器的轴9.1弯曲的工程实例和概念一、平面弯曲的概念受力后这些直杆的轴线将由原来

2、的直线弯成曲线，这种变形称为弯曲。以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。工程上使用的直梁的横截面一般都有一个或者几个对称轴。纵向对称平面平面弯曲只讨论平面弯曲时横截面上的内力、应力和变形问题二、梁的简化及基本形式载荷集中载荷分布载荷集中力偶集中力梁轴线上单位长度所受的载荷称为载荷密度，用q表示，单位为N/m。1、载荷的形式2、梁的基本形式简支梁外伸梁悬臂梁9.2弯曲的内力计算及剪力图和弯矩图的绘制一、平面弯曲时梁横截面上的内力由平衡条件可得FQ称为C截面上的剪力M称为C截面上的弯矩剪力的符号规定：使微段横梁产生左侧截面向上、右侧

3、截面向下相对错动的剪力为正，反之为负。剪力的计算式：对外力正负号的规定是：截面左段梁上向上的外力或截面右段梁上向下的外力为正，反之为负。“左上右下，剪力为正”弯矩的符号做如下规定：使微段横梁产生上凹下凸弯曲变形的弯矩为正，反之为负。弯矩的计算式：对外力产生的力矩正负号的规定是：截面左段梁上外力或外力偶对截面形心C产生的矩为顺时针转向，或者截面右段梁上外力或外力偶对截面形心C产生的矩为逆时针转向时为正，反之为负。“左顺右逆，弯矩为正”【例9-1】图示简支梁AB，试计算C、B截面上的内力（B截面是指无限接近于B截面并位于其左侧

4、的截面）。解首先计算其约束反力由平衡方程得FA为负，说明它的实际方向与图示方向相反。再计算C截面的内力：先设剪力FQ1与弯矩M1皆为正最后计算B截面的内力：设FQ2与M2皆为正FQ1、M1、M2的计算结果都是正的，说明它们是正的；FQ2计算结果是负的，说明它是负的。二、剪力方程和弯矩方程若以横坐标x表示横截面的位置，则梁内各横截面上的剪力和弯矩都可以表示为x的函数。即为梁的剪力方程和弯矩方程。注意：在列剪力方程和弯矩方程时，应根据梁上载荷的分布情况分段进行，集中力（包括支座反力）、集中力偶的作用点和分布载荷起点、止点均为分

5、段点。三、剪力图和弯矩图按和绘出函数图形，分别称为剪力图和弯矩图。【例9-2】图a为一直齿圆柱齿轮传动轴。该轴可简化为简支梁，当仅考虑齿轮上的径向力F对轴的作用时，其计算简图如图b所示。试作轴的剪力图和弯矩图。先取传动轴为研究对象，列静力学平衡方程式和分别求得支反力为解：在集中载荷的左、右两段梁的剪力和弯矩方程均不相同。列剪力方程根据剪力方程画出剪力图列弯矩方程根据弯矩方程画出弯矩图【例9-3】如图a所示的装有直齿圆锥齿轮的传动轴，可简化为如图b所示简支梁。当仅考虑齿轮上的轴向力Fa对轴的力偶矩时，试作轴的剪力图和弯矩图。

6、解：取传动轴为研究对象。列静力学平衡方程式和分别求得支反力为列剪力方程列弯矩方程画出剪力图和弯矩图【例9-4】图a所示为一钢板校平机的示意图。其轧辊可简化为一简支梁，工作时所受压力可近似地简化为作用于全梁的均布载荷q，如图b所示，试作梁的剪力图和弯矩图。解：取简支梁AB为研究对象，梁AB在均布载荷q的作用下，其合力是ql，列静力学平衡方程得:均布载荷q在分布在整根AB梁上，因此列剪力方程和弯矩方程时不需要分段。剪力方程（0≤x≤l）弯矩方程（0≤x≤l）画出剪力图和弯矩图总结：梁上某段无分布载荷时，则该段剪力图为水平线，弯

7、矩图为斜直线。梁上某段有向下的分布载荷时，则该段剪力图递减（），弯矩图为向上凸的曲线（⌒）；反之，当有向上的分布载荷时，剪力图递增（/），弯矩图为向下凸的曲线（）。如为均布载荷时，则剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线。在集中力F作用处，剪力图有突变（突变值等于集中力F），弯矩图为折角。在集中力偶m作用处，弯矩图有突变（突变值等于力偶m），剪力图无变化。某截面Q=0，则在该截面弯矩有极值（极大或极小）。练习1外伸梁AD受载荷如图所示，作剪力图及弯矩图。练习2简支梁AB受载荷如图所示，作剪力图及弯矩图。9.3横梁弯曲的应力计

8、算和强度条件一、纯弯曲试验正应力是决定梁是否破坏的主要因素。梁的AC和DB段上，剪力FQ和弯矩M同时存在，这种弯曲称为剪切弯曲。在梁的CD段上，只有弯矩M，没有剪力FQ，这种弯曲称为纯弯曲。纯弯曲梁的变形的特点（1）所有的纵线bf~ae，都弯曲成曲线。靠近凸边的纵线伸长，靠近凹边的纵线缩短。而位于其间的