2019年湖南省邵阳市北塔区中考数学一模试卷（含答案解析）.doc

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1、2019年湖南省邵阳市北塔区中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列说法正确的是（　　）A．立方根是它本身的数只能是0和1B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C．16的平方根是4D．﹣2是4的一个平方根2．下列因式分解正确的是（　　）A．6x+9y+3＝3（2x+3y）B．x2+2x+1＝（x+1）2C．x2﹣2xy﹣y2＝（x﹣y）2D．x2+4＝（x+2）23．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（　　）A．20°B．30°C．40°D．70°4．小王抛一枚质地均匀的硬币

2、，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（　　）A．1B．C．D．5．长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是（　　）A．182000千瓦B．182000000千瓦C．18200000千瓦D．1820000千瓦6．在平面直角坐标系中，已知A（，1），O（0，0），C（，0）三点，AE平分∠OAC，交OC于E，则直线AE对应的函数表达式是（　　）A．y＝x﹣B．y＝x﹣2C．y＝x﹣1D．y＝x﹣27．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（　　）A．28°B．32°C．42

3、°D．52°8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．D．9．若数据x1，x2，…，xn的众数为a，方差为b，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的众数，方差分别是（　　）A．a，bB．a，b+2C．a+2，bD．a+2，b+210．若正方形的边长为6，则其外接圆的半径为（　　）A．3B．3C．6D．6二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．﹣3的绝对值的倒数的

4、相反数是　　．12．设a、b是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则a2+3a+b＝　　．13．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝　　．14．如图，▱OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数的图象上，且▱OABC的面积等于12，则k的值是　　．15．某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为　　度．16．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的

5、解为　　，当x　　时，kx+b＜0．17．如果点（m，﹣2m）在双曲线上，那么双曲线在　　象限．18．如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为　　．三．解答题（共8小题）19．（1）计算：（）﹣1+2（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣+

6、1﹣3

7、；（2）解方程：＝1﹣．20．如图，AB＝AC＝AD．（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样

8、的数量关系？证明你的结论；（2）如果∠C＝2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论．21．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．22．某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售　　个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是　　度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店

9、销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？23．潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元．（1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？（2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？24．如图△ABC中∠A＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线．25．已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线A

10、C的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F