化工制图 教学课件 作者 吕安吉 郝坤孝 主编第5章 轴测图.ppt

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1、第一节轴测图的基本知识第二节正等轴测图第三节斜二轴测图第四节轴测剖视图第5章轴测图第5章轴测图5.1轴测图的基本知识5.1.1轴测图的形成将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测图。投射方向与投影面垂直所得到的轴测图称为正轴测图，如图5-1（a）所示；投射方向与投影面倾斜所得到的轴测图称为斜轴测图，如图5-1（b）所示。单一投影面P称为轴测投影面。（a）（b）图5-1轴测图的形成5.1.2术语5.1.3轴测图的投影特性由于轴测图是用平行投影法形成的，所以具有平行投影的特性：（1）物体上与坐标轴平行的线段，它的

2、轴测投影必与相应的轴测轴平行；物体上相互平行的线段，它们的轴测投影也相互平行。（2）平行两线段长度之比，或同一直线上两线段之比在轴测图上保持不变。5.1.4轴测投影的分类（1）正（或斜）等轴测图，p=q=r；（2）正（或斜）二轴测图，p=q≠r或p=r≠q或p≠q=r；（3）正（或斜）三轴测投影，P≠q≠r。在工程上常采用正等轴测图、正二轴测图（p=r=2q）、斜二轴测图（p=r=2q）三种轴测图。本章仅介绍正等轴测图和斜二轴测图的画法。（1）轴测轴空间直角坐标系中的三根直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测轴。（2）轴间角两轴测

3、轴之间的夹角，∠X1O1Y1、∠X1O1Z1和∠Y1O1Z1。（3）轴向伸缩系数轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。其中，用p表示O1X1轴上的轴向伸缩系数，用q表示O1Y1轴上的轴向伸缩系数，用r表示O1Z1轴上的轴向伸缩系数。它可以控制轴测投影的大小变化。5.2正等轴测图5.2.1轴间角和轴向伸缩系数1.轴间角2.轴向伸缩系数为作图方便，常取简化的轴向伸缩系数，即p=q=r=1。作图时，凡平行于坐标轴的线段，可按线段的实际长度量取。采用简化的轴向伸缩系数画成的正等轴测图称为实用正等轴测图。这样画出的正等测图比实际投影的尺寸放大了1/0.8

4、2≈1.22倍,但形状没有改变，如图所示。（a）正等测轴间角、轴向伸缩系数（b）正等测轴间角、轴测轴画法（c）p=q=r=0.82（d）p=q=r=1图5-2正等测图的投影特性5.2.2正等测图画法1.平面立体的正等轴测图（1）坐标法作图时，先将坐标轴建立在物体合适的位置并画出对应的轴测轴，然后找出立体表面各个顶点的坐标，再按立体表面上各点的坐标画出轴测投影，最后分别连线完成轴测图。（2）切割法对不完整的形体，可先按完整的形体画出轴测图，然后用逐步切割的方法画出其不完整的结构。（3）叠加法对一些较复杂的物体，可用形体分析法将物体分成几个基本体，然后把这些基本体的轴测图按照相对

5、位置关系组合起来，即得到整个物体的轴测图。【例1】求作正六棱柱的正等测图，如图5-3所示。（a）（b）（c）（d）图5-3正六棱柱的正等测图【例2】求作垫块的正等轴测图，如图5-4所示。（a）三视图（b）画长方体（c）切去左上角（d）切去左前角和左后角（e）整理、加深图5-4用切割法画正等测图分析：该形体可看成是由一个长方体经正垂面在左上角切割后，再由两个对称的铅垂面切去左前角和左后角而成。作图：作图过程如图5-4（b）、（c）、（d）、（e）所示。【例3】根据三视图，画出物体的正等轴测图，如图5-5所示。（a）三视图（b）画底板（c）画竖板（d）画肋板（e）整理、加深分析：

6、用形体分析法可将该物体看作由底板、竖板、三角肋板三部分叠加而成。根据物体的特点，可采用叠加法作图。作图步骤如图5-5所示。图5-5用组合法画正等测图2.回转体的正等轴测图（1）圆的正等轴测图画法位于或平行于坐标面的圆的正等轴测图都是椭圆。该椭圆的长轴是圆内与轴测投影平行的某条直径的投影；短轴则是圆内与轴测投影面倾斜角度最大的某条直径的投影。根据直角投影定理，与坐标平面垂直的轴测轴必然与长轴垂直，并与短轴平行。图所示为位于或平行三个坐标面圆的正等轴测图。图5-6平行于坐标面上圆的正等轴测图（2）圆的正等轴测图（椭圆）的近似画法图5-7中是以水平圆为例，介绍圆的正等轴测图的近似画

7、法，其作图步骤如下：①过圆心O作坐标轴OX、OY，画出圆的外切正方形，切点为a、b、c、d,如图5-7(a)所示。②作轴测轴O1X1、O1Y1，并做出点A1、B1、C1、D1，过这四点作轴测轴的平行线，得到菱形1234，如图5-7(b)所示。③连1A1和3D1得交点5，连1B1和3C1得交点6，如图5-7(c)所示。④分别以1、3为圆心，以1A1为半径画圆弧，再以5、6为圆心，以5A1为半径画圆弧，得到近似椭圆，如图5-7(d)所示。（a）（b）（c）（d）图5-7圆的正等轴测图的近似画法【例4】求作圆