《实数》综合提高训练.docx

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1、《实数》综合培优提高(三)1、计算：（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）2、先化简，再求值：（3）（4）3.计算：4.5.6.7.8.9.10.若

2、m

3、=4，

4、n

5、=3，且m

6、般”是数学上常用的一种思维方法.例如，“你会比较20112012与20122011的大小吗？”我们可以采用如下的方法：(1)通过计算比较下列各式中两数的大小：(填“>”“<”或“=”)①12　　　　21；②23　　　　32；③34　　　　43；④45　　　　54；⑤56　　　　65；…(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系：当n　　　　时，nn+1<(n+1)n；当n　　　　时，nn+1>(n+1)n.(3)根据上面的猜想，可以知道：20112012　　　　20122011(填“>”“<

7、”或“=”)13.阅读下列材料：请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，直接写出的结果为。（2）利用上述所提供的解法，请化简：14.观察下列各式：（1）＝；（2）试求：的值；（3）判断的值的末位数字。（要有适当的过程）15.如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm．在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．（1）请画出该蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图（即平面展开图）；（2）已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁能否在11秒内获取到食物？16.研究下列算式，

8、你会发现有什么规律？==2；==3；==4；==5；……请你找出规律，并用公式表示出来。17.若a、b、c是△ABC的三边，化简：