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时间：2020-03-09
《实用线性代数 教学课件 作者 徐秀娟实用线性代数课件第五章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、化二次型为标准形2二次型及其标准形1正定二次型3第五章二次型第一节二次型及其标准形二次型的概念二次型的标准形5.1.1二次型的概念定义5.15.1.2二次型的标准形定义5.2定义5.3定义5.4定义5.5第二节化二次型为标准形用正交变换法化二次型为标准形用配方法化二次型为标准形用矩阵的初等变换法化二次型为标准形5.2.1用正交变换法化二次型为标准形这是一个椭圆．其短、长半轴长分别为y1y2x10用正交变换化二次型为标准形。所花的代价很大（求适当的正交矩阵步骤多，运算量大）如果所作的变换矩阵不要求是正交矩阵，而是一般的可逆矩阵，那么用拉格朗日配方法就可以实现，用此方法时，二次型大致分
2、为两类5.2.2用配方法化二次型为标准形其一，有平方项时直接配方其二，没有平方项只有交叉乘积项时，先“构造”平方项，然后配方。令得线性变换5.2.3用矩阵的初等变换法化二次型为标准形第三节正定二次型正定二次型的概念正定二次型的判定5.3.1正定二次型的概念定义5.65.3.2正定二次型的判定定义5.7定义5.8（2）（3）
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