机械制图与识图 教学课件 作者 韩变枝 制图第2章.ppt

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1、第二章投影基础第二章正投影法的基本原理教学要求（1）了解投影的一般知识，学习正投影的基本原理。（2）学习三视图的形成过程及其投影规律。（3）掌握点的投影规律和作图方法。（4）掌握各种位置直线、平面的投影和作图方法。技能要求（1）能根据点的空间坐标，作出点的投影，想象点的空间位置情况。（2）根据直线、平面的投影，想象其空间情形，并能在直线和平面上取点。第一节认识投影法一、投影法的概念把光源抽象为一点，称为投射中心，把光线抽象为投射线，把地面或桌面抽象为投影面，投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。二、投影法的分类1．中心投影法当投射中心S距离投影面有限远时

2、，所有的投射线都汇交于一点，这种投影方法叫中心投影法，采用这种方法所得到的投影，称为中心投影。2．平行投影法将投射中心移到无穷远时，所有的投射线相交于无穷远处，即互相平行，这种投影方法叫平行投影法，采用这种方法所得到的投影，称为平行投影。根据投射线和投影面是否垂直，将平行投影法又分为正投影法和斜投影法。1）斜投影法2）正投影法斜投影法正投影法第二节三视图的形成一、三投影面体系的建立取三个两两互相垂直的平面作为投影面，组成三投影面体系.其中一个投影面放置成水平位置，叫水平投影面，用“H”表示，简称水平面或H面；另一个放置成正对观察者的位置，叫正立投影面，用“V”表示，简称正面或V面；一个

3、投影面处于侧立位置，叫侧立投影面，用“W”表示，简称侧面或W面。二、三视图的形成在机械图样中，物体向投影面投射所得的图形称为视图。将物体放置于三面投影体系中，用正投影法进行投射，即可得到三个投影图。从前向后投射，在V面得到正面投影，叫主视图；从上向下投射，在H面上得到水平投影，叫俯视图；从左向右投射，在W面上得到侧面投影，叫左视图。三、三视图的关系及投影规律2．方位关系任何一个物体都有上、下、左、右、前、后六个方位，每个投影图只能反映出其中四个方位，它们之间的对应关系如图2-7所示：V面投影即主视图反映形体的上、下和左、右关系；H面投影即俯视图反映形体的前、后和左、右关系；W面投影即左

4、视图反映形体的前、后和上、下关系。1．三视图的配置从三视图的形成过程可知：三个视图的位置关系为以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。3．三视图的投影规律（1）主视图和俯视图之间长对正；（2）主视图和左视图之间高平齐；（3）俯视图和左视图之间宽相等。第三节立体上点的投影一、立体上点的三面投影注意：规定空间点用大写的拉丁字母如A、B、C等表示；水平投影用相应的小写字母a、b、c表示；正面投影用相应的小写字母加一撇a′、b′、c′表示；侧面投影用相应的小写字母加两撇a″、b″、c″表示。a)物体上的点b)点的三面投影的立体图c)点的三面投影图二、点的三面投影规律（１）

5、点的正面投影a′与侧面投影a″的连线垂直于OZ轴，a′a″⊥OZ。（２）点的水平投影a与正面投影a′的连线垂直于OX轴，aa′⊥OX。（３）点的水平投影a到OX轴的距离等于点的侧面投影a″到OZ轴的距离，即aax＝a″az。为作图方便，可由O点出发作45°辅助线，以实现这个关系。【例2-1】已知点Ａ的两面投影，求第三面投影。a)已知a、a’求a″b)已知a’、a″求ac)已知a、a″求a’三、点的投影和直角坐标的关系A的x坐标＝A到W面的距离(Aa″)；A的y坐标＝A到V面的距离(Aa′)；A的z坐标＝A到H面的距离(Aa)。四、两点的相对位置及重影点1．两点的相对位置a)立体上的点b

6、)点投影的立体图c)点的投影图图2-14两点的相对位置2．重影点及其可见性a)物体上的重影点b)点的三面投影的立体图c)点的三面投影图W面的重影点V面的重影点a)物体上的重影点b)点的三面投影的立体图c)点的三面投影图Ｈ面的重影点a)物体上的重影点b)点的三面投影的立体图c)点的三面投影图第四节立体上直线的投影一、直线的投影特性常见的直线是物体的棱边，直线在一个投影面的投影一般仍然为直线，根据直线“两点定线”的特性，只要画出直线上任意两点的三面投影，再把两点的同面投影连接即可得到该直线的三面投影。特殊情况下，直线投影积聚为一点，这种性质称为积聚性。空间直线相对于投影面的位置有三种：（1

7、）投影面平行线（平行于投影面）（2）投影面垂直线（垂直于投影面）（3）一般位置直线（倾斜于投影面）前两种称为特殊位置直线。二、各种位置直线的投影特性1.一般位置直线直线的三面投影长度均小于实长，三面投影均倾于投影轴，但不反映空间直线对投影面倾角的大小。2.投影面平行线投影图OXYHYWZaa'a"bb'b"水平线：平行于H面，对V、W面倾斜。水平投影ab=AB正面投影a'b'∥OX，侧面投影a"b"∥OYwβγab与OX、OYH的夹角β、γ等于