机械制图与识图 教学课件 作者 韩变枝 制图第4章.ppt

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1、第四章　轴测投影第四章　轴测投影教学要求（1）了解轴测投影的概念、用途和分类。（2）熟悉轴测投影的投影特性。（3）学习并掌握正等测图的轴间角、轴向变形系数和画法。（4）学习并掌握斜二测图的轴间角、轴向变形系数和画法。技能要求（1）根据较简单物体的三视图，绘制其轴测图。（2）掌握徒手绘制轴测图的方法。第一节　认识轴测图一、轴测投影图的形成二、轴间角和轴向变形系数1.轴间角控制物体轴测投影的形状变化。2.轴向变形系数轴测轴方向线段的长度与该线段的实际长度之比，称为轴向变形系数。用轴向变形系数来控制物体轴测投影的大小变化。三、轴测投影的基本性质由于轴测投影所用的是平行投影，所以轴测投影具有平行投

2、影的投影特性。１）平行于某一坐标轴的空间直线，投影以后平行于相应的轴测轴。２）空间互相平行的两直线，投影以后仍互相平行。３）点在直线上，点的轴测投影在直线的轴测投影上。四、轴测投影的种类根据投影方向与轴测投影面的关系可把轴测投影分为以下两类：（一）正轴测投影——投影方向垂直于轴测投影面１）正等测投影。轴向变形系数ｐ＝ｑ＝ｒ；２）正二测投影。轴向变形系数ｐ＝ｑ≠ｒ；３）正三测投影。轴向变形系数ｐ≠ｑ≠ｒ。（二）斜轴测投影——投影方向倾斜于轴测投影面根据轴向变形系数的不同，把斜轴测投影又分为以下三类：１）斜等轴测投影。轴向变形系数ｐ＝ｑ＝ｒ；２）斜二等轴测投影。轴向变形系数ｐ＝ｑ≠ｒ；３）斜三

3、轴测投影。轴向变形系数ｐ≠ｑ≠ｒ。第二节　正等轴测图及其画法一、正等轴测投影的轴向变形系数和轴间角在正轴测投影中，当把空间三个坐标轴放置成与轴测投影面成相等倾角时，通过几何计算，可以得到各轴的轴向变形系数均为0.82，即ｐ＝ｑ＝ｒ＝0.82，这时得到的投影就为正等轴测投影。正等轴测投影的三个轴间角相等，都等于120º，为了作图方便，常将轴向变形系数进行简化，取ｐ＝ｑ＝ｒ＝1，称为轴向简化系数。采用简化系数画出的图，叫正等测图。在轴向尺寸上，正等测图较物体原来的真实轴测投影放大1.22倍，但不影响物体的形状。二、平面立体正等测图的画法【例4-1】已知正六棱柱的正面投影和水平投影，试作其正等测

4、图。a)视图b)作六棱柱的上底面c)作六棱柱的可见棱边d)作下底面、完成全图三、回转体正轴测图的画法（一）坐标面或平行于坐标面的平面上圆的投影a)平行于各投影面的正等测投影b)平行于各投影面的正等测图以菱形法为例说明水平圆的正等测图的画法a)作圆的外切正方形b)作外切正方形的轴测图c)作四个圆心d)作四段圆弧（二）回转体正等测图的画法１．圆柱正等测图的画法２．圆台正等测图的画法３．球的正等测图的画法４．截切圆柱的正等测图5．带圆角的矩形板的正等测图四、截切基本体正等测图的画法【例4-2】根据给出的三视图，画出其轴测图。a)视图b)作未切之前的长方体c)切去前上角长方体d)切去中间正方体e)

5、完成全图第三节　斜二测图及其画法一、斜二测图的轴间角和轴向变形系数国家标准《机械制图》规定，斜二测图的轴间角为∠X1O1Z1=90º、∠X1O1Y1=135º、∠Y1O1Z1=135º。变形系数为p=r=1，q=0.5。正二测轴测轴斜二测轴测轴二、平面体斜二测图的画法【例4-3】根据给出物体带孔正六棱柱的正面投影和侧面投影，画出其斜二测图。三、曲面体斜二测图的画法【例4-4】根据给出的铁箍的投影，画出其斜二测图。本章小结在工程上常采用具有立体感的轴测图作为辅助图样，帮助说明零部件的形状。常用的轴测图有两种：正等测图和斜二测图。1．轴测图的投影特性（1）空间互相平行的线段，轴测投影也是互相平

6、行的。平行于某一坐标轴的空间直线，投影以后平行于相应的轴测轴。（2）平行于某一坐标轴的空间直线，按该轴的轴向伸缩系数度量，与轴测轴倾斜的不能按轴向伸缩系数度量。（3）点在直线上，点的轴测投影在直线的轴测投影上。2．轴测图的选用原则选用轴测图时，既要考虑立体感强，又要考虑作图方便。（1）正等测图的轴间角∠X1O1Z1=∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=120°，轴向伸缩系数ｐ＝ｑ＝ｒ＝1，作图较为简便，应用广泛，适用于各个面都有圆的物体。（2）斜二测图的轴间角为∠X1O1Z1=90º、∠X1O1Y1=135º、∠Y1O1Z1=135º。变形系数为p=r=1，q=0.5。当物体的一个面上的圆或圆

7、孔较多时，采用斜二测图作图较为简便。