机械制图 教学课件 作者 吕守祥 第4章　常见的立体表面交线.ppt

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1、机械制图第4章　常见的立体表面交线第4章　常见的立体表面交线4.1　截交线4.2　相贯线4.1　截交线1)截交线是封闭的平面图形。2)截交线是截平面与立体表面的共有线。4.1.1　平面立体的截交线平面立体被截平面截切后所得的交线——截交线，是由直线组成的一个封闭的平面多边形。多边形的边是立体表面与截平面的交线，而多边形的顶点则是立体棱线与截平面的交点。截交线既在立体表面上，又在截平面上，所以它是立体表面和截平面的共有线，截交线上的每一点都是它们的共有点。因此，平面体截交线的求法有两种。1)求各棱线与截平面的交点——棱线法。2)求各棱面与截平面的交线—

2、—棱面法。4.1　截交线4.1.2　回转体的截交线回转体的截交线通常是一条封闭的平面曲线，也可能是由截平面上的曲线和直线所围成的平面图形或多边形。截交线的形状与回转体的几何性质及其与截平面的相对位置有关。当截平面与回转体的轴线垂直时，任何回转体的截交线都是圆，这个圆就是纬圆。4.1　截交线1.圆柱的截交线表4-1　圆柱的截交线4.1　截交线表4-1　圆柱的截交线4.1　截交线2.圆锥的截交线表4-2　圆锥的截交线4.1　截交线3.圆球的截交线图4-5　水平面截圆球4.1　截交线4.1.3　同轴回转体的截交线同轴回转体可看成由若干同轴的回转体所组成，同

3、轴复合回转体的截交线是组成该立体的若干回转体截交线的组合。因此，求其截交线的方法是：1)分析该立体是由哪些回转体组成。2)分别求作各回转体的截交线。3)正确连接相邻形体的截交线。4.2　相贯线1)相贯线是两相交立体表面的共有线。2)由于立体具有一定的范围，所以相贯线不可能超出两立体投影的轮廓线外，且一般是封闭的空间曲线。4.2.1　利用积聚性求作相贯线两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影，就重合在圆柱面的有积聚性的投影——圆上。于是求圆柱和另一回转体的相贯线投影的问题，可以看作是已知另一回转体表面上的线的一

4、个投影求其他投影的问题，也就可以在相贯线上取一些点，按已知回转体表面上的点的一个投影，求其他投影的方法，即表面取点法，作出相贯线的其他投影。4.2　相贯线1)图4-10a表示小的实心圆柱全部贯穿大的实心圆柱，相贯线是上下对称的两条封闭的空间曲线。2)图4-10b表示圆柱孔全部贯穿实心圆柱，相贯线也是上下对称的两条封闭的空间曲线，就是圆柱孔的上下孔口曲线。3)图4-10c所示的相贯线，是长方体内部两个孔的圆柱面的交线，同样是上下对称的两条封闭的空间曲线。图4-10　两圆柱正交的三种形式4.2　相贯线4.2.2　利用辅助平面法求作相贯线用辅助平面法求作回

5、转体的相贯线时，假设用辅助平面截切两相贯体，则得两组截交线，其交点是两个相贯体表面和辅助平面的共有点（三面共点），即为相贯线上的点，用若干个辅助平面求出相贯线一系列共有点。1)选用辅助平面，使其与两回转体都相交。2)分别作出辅助平面与两回转体的截交线。3)作出两回转体截交线的交点，即两回转体相贯线上的点。4.2　相贯线4.2.3　相贯线的特殊情况两回转体相交，其相贯线一般为空间曲线，但在特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。下面介绍相贯线为平面曲线的几种比较常见的特殊情况。1)当两回转体具有公共轴线时，其相贯线为垂直于轴线的圆，圆在轴线所平行的投影面上

6、投影为直线，如图4-14所示。2)当圆柱与圆柱、圆柱与圆锥轴线相交，并公切于一圆球时，相贯线为一平面曲椭圆，且在与两轴线平行的投影面上的投影为直线。4.2　相贯线图4-15　公切于圆球时的相贯线4.2　相贯线3)当两圆柱轴线平行时，其相贯线是两条平行于轴线的直线，如图4-16所示。图4-16　平行两圆柱的相贯线