新编材料力学 教学课件 作者 张少实 主编第2章第2章2.ppt

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1、第2章应力状态分析2-2应力的概念正应力与切应力1）应力（stress）的概念通常情况下，受力构件不同截面上内力是不相同的，就是在同一截面各个点上内力也是不相同的。例如，图中吊架横梁各个横截面上的内力是不相同的；就是过A、B两点的同一个截面上，各点的内力大小也不相同，A、B两点上的内力最大。可见，在研究构件强度时，对构件内各个点受力情况十分关心，要引入应力这个概念。第2章应力状态分析2-2应力的概念正应力与切应力1）应力（stress）的概念称为a点的全应力第2章应力状态分析2-2应力的概念正应力与切应

2、力1）应力（stress）的概念称为a点全应力2）正应力（normalstress）与切应力（shearingstress）第2章应力状态分析2-2应力的概念正应力与切应力切应力有两个脚标，第一个表示应力的作用面；第二个表示应力的方向。应力的量纲为，其单位为。若是保留右半部分第2章应力状态分析2-2应力的概念正应力与切应力1）应力（stress）的概念2）正应力（normalstress）与切应力（shearingstress）3）应力正负号的规定左半部分正面上：与坐标正方向相同的应力分量为正，反之为负

3、负面上：与坐标正方向相反的应力分量为正，反之为负右半部分第2章应力状态分析2-2应力的概念正应力与切应力以上分析可见，应力是受力物体内某个截面上某一点上内力分布集度。通常情况下，物体内各点应力是不同的，对于同一点不同方位截面上应力亦不同。这样，应力离开它的作用点是没有意义的，同样，离开它的作用面亦是没有意义的。第2章应力状态分析2-3一点的应力状态切应力互等定律１）单元体数学中的点是没有意义的。用极限的概念来描述一个点。围绕a点取一微小的六面体，称为单元体六个面都表示通过同一点a的面，只是方位不同而已。

4、相平行的两个面是表示过该点的同一截面的不同侧方向。今后约定，以截面外法线来命名截面。第2章应力状态分析2-3一点的应力状态切应力互等定律１）单元体２）一点的应力状态表示如果所取的单元体在空间方位不同，则单元体上各面的应力分量亦不相同第2章应力状态分析2-3一点的应力状态切应力互等定律１）单元体２）一点的应力状态表示若从一复杂受力构件内某点取一单元体，一般情况下单元体各面上均有应力，且每一面上同时存在三个应力分量：一个法向分量——正应力　　；两个切向分量——切应力　和　　，这样,单元体上共有九个应力分量。

5、（）第2章应力状态分析2-3一点的应力状态切应力互等定律１）单元体２）一点的应力状态表示３）切应力互等定律同理在受力构件内过一点相互垂直的两个微面上，垂直于两微面交线的切应力大小相等，方向相向或相背。这一规律称为切应力互等定律。第2章应力状态分析2-3一点的应力状态切应力互等定律１）单元体２）一点的应力状态表示３）切应力互等定律4）应力状态分类三向应力状态第2章应力状态分析2-3一点的应力状态切应力互等定律１）单元体２）一点的应力状态表示３）切应力互等定律4）应力状态分类三向应力状态二向应力状态第2章应

6、力状态分析2-3一点的应力状态切应力互等定律１）单元体２）一点的应力状态表示３）切应力互等定律4）应力状态分类三向应力状态二向应力状态单向应力状态第2章应力状态分析2-3一点的应力状态切应力互等定律１）单元体２）一点的应力状态表示３）切应力互等定律4）应力状态分类三向应力状态二向应力状态单向应力状态纯切应力状态第2章应力状态分析2-4二向应力状态分析——解析法第2章应力状态分析2-4二向应力状态分析——解析法第2章应力状态分析2-4二向应力状态分析——解析法用倍角公式简化同理第2章应力状态分析第2章结束