反比例函数的实际应用.ppt

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1、9.3反比例函数的应用反比例函数的应用B图5－4探索新知例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。例题与评析驶向胜利的彼岸1（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（2）完成录入的时间t(min)与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系?（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？点拨释疑解：（1）=200（min）.所以完成录入任务需200min.（2）vt=24000变形得t=。所以完成录入的时间t是录入速度v的反比例函数。例题与评析点拨释疑（3）因为3h等于180min

2、，当t=180时，由vt=24000，得v==≈133.3，所以小明平均每分钟至少应录入134字，才能在3h内完成录入任务。例题与评析探索新知例2、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池。例题与评析（1）蓄水池的底面积S（㎡）与其深度h(m)有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）点拨释疑解：（1）由sh=4×104变形得s=。所以蓄水池的底面

3、积s是其深度h的反比例函数。（2）把h=5代入s=，得s==8000.所以当蓄水池的深度设计为5m时，蓄水池的底面积应为8000m2.例题与评析点拨释疑（3）根据题意，得s=100×60=6000.代入s=，得h=≈6.67.所以蓄水池的深度至少达到6.67m才能满足要求。例题与评析生活与数学3、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示,试一试S(mm2)020406080100P(4,32)y(m)驶向胜利的彼岸(1)写出y与S的函数关系式

4、；(2)当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y与x的关系式为；（2）药物燃烧完后，y与x的关系式为；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过min后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3

5、mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。试一试驶向胜利的彼岸我反思——我进步总结:实际问题数学问题（反比例函数）1、本节课学习的数学知识：运用反比例函数的知识解决实际问题。2、本节课学习的数学方法：建模思想和函数的思想。小结与思考转化解决