反比例函数在实际中的应用.ppt

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1、第2课时实际问题与反比例函数（2）——杠杆问题和电学问题R·九年级下册公元前3世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？情境导入阿基米德若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”.通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂..阻力动力支点动力臂阻力臂学习目标：1．探索运用反比例函数来解决物理中的实际问题.2．能综合运用物理杠杆知识、电学知识和反比例函数的知识解决一些实际问题.学习重、难

2、点：运用反比例函数的知识解释物理现象.例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m．（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？推进新课.阻力动力支点动力臂阻力臂（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？解：根据“杠杆原理”，得Fl=1200×0.5，所以F关于l的函数解析式为当l=1.5m时，因此撬动石头至少需要400

3、N的力.（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？解：对于函数，F随l的增大而减小.因此，只要求出F=200N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量当F=400×0.5=200N时，3－1.5=1.5（m）.因此，若想用力不超过400N的一半，动力臂至少要加长1.5m．现在要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高.原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空或更换较小秤砣，使秤砣变轻，从而欺骗顾客.a.如图1，2所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？图1练习b.在称同一物体时，

4、秤砣到支点的距离y与所用秤砣质量x之间满足__________关系；c.当秤砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？反比例电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）以及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下关系PR=U2．这个关系也可写为P=，或R=．思考例4一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω．已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示．RU（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？　　（2）这个用电器功率的范围多少？解：（1）根据电学知识，当U=220

5、时，得即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数解析式为①（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．把电阻的最小值R=110代入①式，得到功率的最大值把电阻的最大值R=220代入①式，得到功率的最小值因此，用电器的功率为220～440W．结合例4，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节．提示：收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．　　（1）写出I与R之间的函数解析式；　　

6、（2）结合图象回答当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是多少Ω？练习OI/A3126936912A（6，6）R/Ω解：（1）由电学知识得由图可知，当R=6时，I=6，所以U=36（V），即I与R之间的函数解析式为OI/A3126936912A（6，6）R/Ω（2）电流不超过12A，即≤12，R≥3（Ω）．所以当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R大于或等于3Ω．OI/A3126936912R/Ω1.某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与

7、电阻R之间的函数关系图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A.B.C.D.A随堂演练基础巩固2.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么（1）木板面积S与人和木板对地面的压强p有怎样的函数关系？　　（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

8、　　（3）要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？解:（1）p是S的反比例函数，得木板面积至少要0.1m2．（2）当S=0.2m2时，（3）解:由得当p=6000Pa时，3.舞台灯光可以瞬间将阳光灿烂的晴天变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过改变电阻来控制电流的变化实现的．因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮．在某一舞台的电路中，保持