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《课时跟踪检测(八) 算法案例.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(八) 算法案例一、选择题1．4830与3289的最大公约数为( )A．23 B．35C．11D．132．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3的值时，需要进行的乘法运算和加减运算的次数分别为( )A．4,2B．5,3C．5,2D．6,23．用辗转相除法求72与120的最大公约数时，需要做除法次数为( )A．4B．3C．5D．64．用更相减损术求459与357的最大公约数，需要做减法的次数为( )A．4B．5C．6D．75．下列各数，化为十进制后，最大的为( )A
2、．101010(2)B．111(5)C．32(8)D．54(6)二、填空题6．用更相减损术求三个数168,54,264的最大公约数为________．7．三位七进制数表示的最大的十进制数是________．8．按照秦九韶算法求多项式f(x)＝1.5x5＋3.5x4－4.1x3－3.6x＋6当x＝0.5时的值的过程中，令v0＝a5，v1＝v0x＋a4，…，v5＝v4x＋a0，则v4＝________.三、解答题9．10x1(2)＝y02(3)，求数字x，y的值．10．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4
3、－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值．答案：课时跟踪检测(八)1．选A 4830＝1×3289＋1541；3289＝2×1541＋207；1541＝7×207＋92；207＝2×92＋23；92＝4×23；∴23是4830与3289的最大公约数．2．选C f(x)＝4x5－x2＋2＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要5次乘法运算和2次加减运算．3．选B 用辗转相除法：120＝72×1＋48,72＝48×1＋24,48＝24×2.4．选B 459－357＝102,357－102＝255,255
4、－102＝153,153－102＝51,102－51＝51，所以459与357的最大公约数为51，共做减法5次．5．选A 101010(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝42,111(5)＝1×52＋1×51＋1×50＝31,32(8)＝3×81＋2×80＝26,54(6)＝5×61＋4×60＝34.故转化为十进制后，最大的是101010(2)．6．解析：为简化运算，先将3个数用2约简为84,27,132.由更相减损术，先求84与27的最大公约数.84－27＝57,57－27＝30,30－
5、27＝3,27－3＝24,24－3＝21,21－3＝18,18－3＝15,15－3＝12,12－3＝9,9－3＝6,6－3＝3.故84与27的最大公约数为3.再求3与132的最大公约数，易知132＝3×44，所以3与132的最大公约数就是3.故84,27,132的最大公约数为3；168,54,264的最大公约数为6.答案：67．解析：最大的三位七进制数表示的十进制数最大，最大的三位七进制数为666(7)，则666(7)＝6×72＋6×71＋6×70＝342.答案：3428．解析：由题意，有v0＝1.5，v1＝1.5×0.
6、5＋3.5＝4.25，v2＝4.25×0.5－4.1＝－1.975，v3＝－1.975×0.5＋0＝－0.9875，v4＝－0.9875×0.5－3.6＝－4.09375.答案：－4.093759．解：因为10x1(2)＝1×20＋x×21＋0×22＋1×23＝9＋2x，y02(3)＝2×30＋y×32＝9y＋2，所以9＋2x＝9y＋2且x∈，y∈，所以x＝1，y＝1.10．解：将f(x)改写为f(x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64，v0＝1，v1＝1×2－12＝－10，v2
7、＝－10×2＋60＝40，v3＝40×2－160＝－80，v4＝－80×2＋240＝80，v5＝80×2－192＝－32，v6＝－32×2＋64＝0.所以f(2)＝0，即x＝2时，原多项式的值为0.
